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Transcrição de vídeo

verificamos que a distância pode ser entendida como freqüência vezes tempo nesse vídeo eu quero usar essa fórmula simples pra entender que unidades podem ser entendidas como objectos algébricos que elas podem ser tratadas como variáveis de uma equação e isso pode ser muito muito útil para ter certeza de que nossos resultados estão em unidades que fazem sentido por exemplo se alguém desce uma freqüência de 5 metros por segundo 5 metros por segundo e eles dessem um tempo de 10 segundos dez segundos fica bem fácil aplicar essa fórmula distância é igual à nossa freqüência 5 metros por segundo vezes nosso tempo que é 10 segundos o mais legal é que a gente pode tratar as unidades como objectos algébricos quase como variáveis e isso seria igual a multiplicações não importa ordem que fazemos dá pra mudar a ordem isso é igual a 5 vezes dez vezes metros por segundo vezes segundo se estamos tratando as unidades como objectos algébricos a gente diz opa aqui tem segundos / segundos os ou segundos no denominador x segundos no numerador ele se cancelam e cinco vezes 10 é 50 então vai sobrar desses 50 ac e as unidades que vão sobrar são os metros a 50 metros legal isso resolver considerando as unidades quando tratamos as unidades como objectos algébricos e resolvemos a equação no final a gente chega numa unidade de metros para a distância eu sei que está pensando ah ok isso é legal e tal mas não é coisa demais pra pensar quando estou só aplicando uma forma simples assim eu queria demonstrar que mesmo com uma fórmula simples como distância igual a freqüência vezes tempo o que eu fiz pode ser bastante útil do que fiz chama análise dimensional isso é útil mesmo numa equação simples como distância igual a freqüência vezes tempo mas se você se envolver com física engenharia química vai ver fórmulas muito mais complexas nesses casos a análise dimensional é um bom jeito de verificar que está fazendo o cálculo corretamente é um bom jeito de verificar se vai acabar com a unidade correta com isso em mente vamos achar um exemplo um pouco mais complicado digamos que nossa freqüência vai ser na verdade vamos manter a freqüência em 5 metros por segundo mas digamos que o tempo é diferente em vez de serem segundos o tempo foi dado em horas então digamos que o tempo dado foi uma hora vamos tentar aplicar a fórmula distância igual a 5 metros por segundo vezes o tempo que é uma hora o que vai dar cinco vezes um então multiplicamos 15 por um e da a5 agora vamos calcular a unidade usando álgebra vamos fazer a análise dimensional master 5 que está em metros por segundo vezes horas ou seja cinco metros horas por segundo isso não parece ser uma unidade que faça sentido não é uma unidade tradicional de distância então temos que cancelar de alguma forma pode ter pensado que se pudesse se livrar desse horas se pudesse expressar em segundos seria fácil cancellara que sobraria apenas metros que é uma unidade de distância conhecida como fazemos isso a gente tem que multiplicar isso por algo com horas no denominador e segundos numerador ou seja segundos por ora quantos segundos tem uma hora bom 3.600 tem 3.600 segundos em uma hora podemos dizer que tem 3.600 segundos para cada uma hora e agora quando multiplicar essas horas vão se cancelar esses segundos vão se cancelar e vai sobrar apenas cinco metros 3.600 que vai ser quanto cinco vezes três mil vai ser 15 mil cinco vezes 600 são outros 3.000 então vai ser igual a 18 mil ea única unidade que sobrou ou seja 18 é 18 mil metros 18 mil metros certo e acabamos agora tem a distância expressa em uma medida de distância que reconhecemos se você se move a cinco metros por segundo por uma hora anda 18 mil metros mas vamos flexionar nossos músculos de análise de mencionar um pouco mais e se quisesse a distância não em metros mas em quilômetros o que fazemos tem que pegar 18 mil metros e multiplicar por algo que tem metros no denominador metros no denominador e quilômetros no numerador esses metros se cancelariam e sobraria só o quilômetros o que podemos multiplicar de forma a não mudar esse valor a gente quer multiplicar por um em basicamente queremos algo que tenha a mesma coisa no numerador e denominador um quilômetro é equivalente a mil metros de certa forma só estamos multiplicando por um quilômetro são mil metros 1 quilômetros são mil metros e seria equivalente a 1 mas queremos cancelar os metros durante a multiplicação daí vai ser 18 mil / mil é igual a 18 ea única unidade que sobrará é quilômetros e acabamos expressamos nossa distância em quilômetros em vez de metros