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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 10
Lição 1: Gráficos de funções modulares- Deslocamento de gráficos de funções modulares
- Deslocamento de gráficos de funções modulares
- Dimensionar e refletir funções modulares: equação
- Dimensionar e refletir funções modulares: gráfico
- Dimensionar e refletir gráficos de valores absolutos
- Representação gráfica de funções modulares
- Faça o gráfico de funções modulares
- Revisão dos gráficos de funções modulares
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Dimensionar e refletir funções modulares: equação
O gráfico de y=k|x| é o gráfico de y=|x| dimensionado com um fator igual a |k|. Se k<0, ele também foi refletido (ou "invertido") no eixo x. Neste exemplo solucionado, encontramos a equação de uma função de valor absoluto a partir da descrição da transformação realizada em y=|x|.
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Transcrição de vídeo
RKA - O gráfico "y = | x |" é rebatido em
torno do eixo "x" e depois sua escala vertical é mudada pelo fator de 7. Qual é a equação que representa o novo gráfico? Este é o gráfico da função modular.
Temos aqui o eixo "y", temos o eixo "x", e esta função do
lado direito será a função identidade, pois quando "x" for 1, "y" será 1; quando "x" for 2, "y" será 2; quando "x" for 3, "y" será 3. Do lado esquerdo, vamos ter: quando "x" for "-1", "y" será 1; quando "x" for "- 2, "y" será 2; ou seja, como se fosse rebatida
pelo eixo "y", como se fosse um espelho em torno do eixo "y". Todos os valores positivos levarão a valores positivos e todos os valores negativos levarão a valores positivos de mesmo modo. A primeira coisa que ele
quer é que rebatam em torno do eixo "x", ou seja, se ele vai rebater em torno do
eixo "x", vamos ter algo desse tipo aqui: Como se fosse um espelho em torno
do eixo "x"; quando for "-1", aqui será "-1"; quando for 1, aqui será "-1". Logo, será equação do tipo: "y = - | x |". Com isso, rebatemos em torno do eixo "x". Agora, ele quer que seja mudada
por um fator de 7. Isso significa que quando for 1, será "-7", então, vai ser alguma coisa desse tipo aqui. E quando for "1", será "-7", ou seja, vai ser
alguma coisa desse tipo aqui. Então, a nossa equação
fica: "y = -7 | x |". E esta é a nossa equação final.