Deslocamento de gráficos de funções modulares

RKA - Aqui a gente tem o gráfico de "y" é igual ao valor absoluto de "x". Você deve estar familiarizado com isso. O valor absoluto de -2 é igual a 2. O valor absoluto de -1 é igual a 1, e assim por diante. Nesse caso aqui em particular, eu vou mostrar o que acontece se a gente deslocar o gráfico 3 para a direita e 4 para cima. Então, tenta pausar o vídeo e procure deduzir qual vai ser a equação se a gente fizer aqui o deslocamento de 3 para a direita do gráfico. Conseguiu? Vamos deslocar, então, 3 para a direita primeiro. Então, 1, 2, 3. E agora como é que a gente a pensar essa equação, então? Uma coisa que a gente já pode notar é o seguinte, nesse ponto aqui, que agora é esse ponto, o que acontece? O gráfico aqui, ele se inverte. Esse é o ponto onde está acontecendo a troca de sinal dentro do valor absoluto. Então, a gente sabe que bem nesse ponto aqui o nosso "y" vai ter que dar zero. E qual é a solução para isso? A gente sabe que "y" vai ser igual a alguma coisa em módulo. Mas como é que a gente faz para virar 0? Para o "y" ser igual a zero. Basta a gente subtrair 3 unidades do "x". Repara aqui, se o "x" é igual a 3 e o "y" tem que dar 0, então o "x - 3" vai dar o quê? 0. Olha só como funciona. Quando "x" foi igual a 4, 4 - 3 dá 1. E olha só, dá 1 aqui. E se "x" for igual a 2? Bom, nesse caso, 2 - 3 = -1. Mas o valor absoluto ainda é 1. Então deu certo aqui. Então, sempre que eu deslocar um gráfico para a direita, eu estou aumentando o valor de "x". Então, basta eu subtrair a quantidade que eu desloquei do meu "x", porque o importante é que, qualquer coisa que esteja aqui dentro desse valor absoluto, seja igual a 0. Então, a ideia não é só ficar memorizando. Tenta pausar o vídeo e pensar sobre isso. E tenta entender o porquê que isso está acontecendo. Vamos deslocar agora o nosso gráfico. 4 unidades para cima. Então, vai, 1, 2, 3, 4. Ficou meio torto aqui, mas acho que deu para. Está mais ou menos no lugar certo. Então, primeiro a gente tinha deslocado 3 para direita, né. 1, 2, 3. E, agora, 4 para cima. Então, antes o "y", ele tinha que ser igual a zero. Agora o "y" tem que ser igual a 4. Então, ficou fácil porque não importa que estava aqui, agora basta a gente adicionar 4 para o "y" ser igual a 4. Então, a gente vai ficar com "y" é igual ao valor que estava antes. E a gente adicionou 4 aqui. Aqui a gente tinha 0. O valor dava 0. Então "y" vai ser igual a 4. Então, o que aconteceria se a gente tivesse um valor negativo de "y"? Adivinha! A gente iria subtrair. Então, se o "y" fosse -4, aqui seria -4. E é isso aí. Espero que você tenha gostado do vídeo. Até o próximo