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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 12
Lição 2: Expressões exponenciais- Problemas (numéricos) de expressões exponenciais
- Problemas (numéricos) de expressões exponenciais
- Valor inicial e razão comum de funções exponenciais
- Problemas (algébricos) de expressões exponenciais
- Problemas (algébricos) de expressões exponenciais
- Interpretação de problema de expressão exponencial
- Interpretar problemas de expressões exponenciais
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Problemas (algébricos) de expressões exponenciais
Dada uma situação do mundo real que envolve repetidas multiplicações, modelamos a situação com uma função exponencial.
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- Às, não entendi a soma de 100% com 30%. Porque somar com 100% sendo que o aumento é somente com 30%? 0:40(1 voto)
- O que e essa figura de macaco com um martelo... cade o video...(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA2JV - Há 170 cervos
em uma reserva. A população de cervos está
aumentando a uma taxa de 30% ao ano. Escreva uma função que dê a população
de cervos P(t) na reserva em "t" anos. Vamos começar
com o tempo zero, ou seja, inicialmente nós
sabemos que temos 170 cervos. No primeiro ano, nós vamos
ter nossos 170 cervos, mais 30%
de 170 cervos. Isso é a mesma coisa
de escrevermos: 170 cervos + 30%
é 0,3 vezes 170. Se colocarmos em evidência
o 170, nós vamos ter: 170 dividido por 170 dá 1, mais 0,3 vezes 170
dividido por 170 dá 0,3. Ou seja, nós vamos ter
170 vezes 1,3. Ou seja, quando você vai aumentar 30%,
é a mesma coisa de multiplicar por 1,3. De outra forma, podemos dizer
que 100% + 30% será 130%. 130% é 130 dividido por 100,
ou seja, 1,3. Então, multiplicar por 1,3
é a mesma coisa de aumentar 30%. Isso aqui vale
para o primeiro ano. No segundo ano
nós vamos ter: 170 cervos vezes 1,3,
que tivemos no primeiro ano, vezes 1,3 que vamos
ter no segundo ano. E assim sucessivamente, ou seja, nós vamos ter
170 vezes (1,3)². No próximo ano vamos ter
o ano anterior vezes 1,3, ou seja, no terceiro ano vamos ter
170 vezes (1,3)³. Podemos agora
generalizar para: em "t" anos, vamos ter
170 cervos vezes (1,3)ᵗ. Então, esta é a nossa função exponencial
que nos dá o número de cervos em "t" anos. Ou seja, a função P(t)
é 170 vezes o fator 1,3 elevado ao expoente
de "t" em anos.