Modelos exponenciais versus modelos lineares: tabela

RKA - A tabela representa o custo de compra de uma pequena terra num vilarejo desde 1990. Que tipo de função modela melhor essa relação? O que estamos falando aqui é se a função que melhor modela é uma função linear ou é uma função exponencial. É uma função linear quando você aumenta de dois em dois anos, da maneira como está aumentando, ela vai aumentar um certo montante, que é o montante constante. Portanto, vamos ver o que está acontecendo: nos primeiros dois anos, ele aumenta 6,9 mil reais, ou seja, milhares de reais; do segundo para o quarto ano, ele aumenta de 36,9, quase 37, para 44,1, o que dá 7,2; do quarto para o sexto ano, ele aumenta de 44,1 para 51,1, o que dá, exatamente, 7; do sexto para o oitavo ano, ele aumenta de 51,1 para 57,9, o que dá, se aqui fosse 51, seria 6,9 então é 6,8; e do oitavo para o décimo ano, ele aumenta de 57,9 para 65,1. se aqui fosse 58, seria 7,1, então é 7,2. Este modelo parece muito mais linear do que exponencial, pois se nós tentássemos encontrar um fator que multiplicássemos a cada dois anos, esse fator diminuiria com o tempo. Você multiplicaria por um fator e ele iria diminuir, e não iria diminuir exponencialmente. Portanto, como a cada dois anos aumenta aproximadamente 7, significa que esta função é melhor representada de forma linear. E se você for plotar em um gráfico, no tempo 0 teríamos o custo de 30; depois, teríamos o custo em dois anos de 36,9; depois, em quatro anos de 44,1; depois, em dois anos de 51,1. Ou seja, ele está aumentando, aproximadamente, 7 a cada dois anos. Então, isso nos dá um gráfico que chamamos de linear e não exponencial. Portanto, nossa resposta é: gráfico linear.