If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Modelos exponenciais versus modelos lineares: tabela

Como determinar se um modelo do mundo real é linear ou exponencial, quando o modelo é dado na forma de tabela.

Quer participar da conversa?

Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA - A tabela representa o custo de compra de uma pequena terra num vilarejo desde 1990. Que tipo de função modela melhor essa relação? O que estamos falando aqui é se a função que melhor modela é uma função linear ou é uma função exponencial. É uma função linear quando você aumenta de dois em dois anos, da maneira como está aumentando, ela vai aumentar um certo montante, que é o montante constante. Portanto, vamos ver o que está acontecendo: nos primeiros dois anos, ele aumenta 6,9 mil reais, ou seja, milhares de reais; do segundo para o quarto ano, ele aumenta de 36,9, quase 37, para 44,1, o que dá 7,2; do quarto para o sexto ano, ele aumenta de 44,1 para 51,1, o que dá, exatamente, 7; do sexto para o oitavo ano, ele aumenta de 51,1 para 57,9, o que dá, se aqui fosse 51, seria 6,9 então é 6,8; e do oitavo para o décimo ano, ele aumenta de 57,9 para 65,1. se aqui fosse 58, seria 7,1, então é 7,2. Este modelo parece muito mais linear do que exponencial, pois se nós tentássemos encontrar um fator que multiplicássemos a cada dois anos, esse fator diminuiria com o tempo. Você multiplicaria por um fator e ele iria diminuir, e não iria diminuir exponencialmente. Portanto, como a cada dois anos aumenta aproximadamente 7, significa que esta função é melhor representada de forma linear. E se você for plotar em um gráfico, no tempo 0 teríamos o custo de 30; depois, teríamos o custo em dois anos de 36,9; depois, em quatro anos de 44,1; depois, em dois anos de 51,1. Ou seja, ele está aumentando, aproximadamente, 7 a cada dois anos. Então, isso nos dá um gráfico que chamamos de linear e não exponencial. Portanto, nossa resposta é: gráfico linear.