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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 5
Lição 2: Como fazer o gráfico de equações reduzidas da retaGráfico da equação reduzida da reta
Para fazer o gráfico de uma equação linear na forma de equação reduzida da reta, podemos usar as informações dadas por essa forma. Por exemplo, y=2x+3 nos diz que o coeficiente angular da reta é 2 e que a interceptação em y está em (0,3). Isso nos dá um ponto pelo qual a reta passa, e a direção na qual devemos continuar a partir desse ponto para traçar a reta toda. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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Problema do Táxi
Situação:
Em sua cidade procura saber o preço da bandeira (em reais) e depois preço (em reais) por quilômetro rodado. Então chame o preço a pagar de P e os quilômetros rodados de Q.
Problema:
De acordo com as informações de sua cidade resolva a situação onde com R$ 50,00 quantos quilômetros posso percorrer e, se percorrer 20 km quanto pagaria e por fim construa o gráfico.(6 votos)
É o Wendell Bezerra o locutor?(3 votos)
exatamente, ele dubla o Khan, que é o criador do site e que faz esses vídeos em inglês(2 votos)
Não entendi, qual o valor do X em MX ?(1 voto)
Imagine se for pr gente meter um 1:5 numa expressão algébrica sob equação. como o fazemos?(1 voto)
O coeficiente angular não seria "a"?(1 voto)
Não necessariamente, o coeficiente angular pode ser REPRESENTADO por qual quer letra do alfabeto, a, c, t, m... em Fim, ela é uma variável não conhecida então qualquer letra pode representa-la. Por exemplo, eu já vi representa-la com a letra T indicado a taxa de viação dos dados, por A indicado o a inclinação Angular. Em suma, eu te recomendo não ficar preso a essas coisas, são apenas representações formuladas por pessoas para facilitar a execução de um calculo, mais nada. :)(4 votos)
- Monte o gráfico de y=\dfrac{2}{3}x-4y=
3
2
x−4y, equals, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, x, minus, 4.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Eles nos pedem para construir
um gráfico onde "y = (1/3)x - 2". Agora, sempre que encontrar uma equação assim, saiba que ela é chamada de "equação reduzida da reta". Em geral, ela é escrita como "y = mx + b", onde "m" é o coeficiente angular
(nesse caso, "m = 1/3"; vou escrever, "m = 1/3"), e "b" é o ponto onde a reta intercepta o eixo "y"
(nesse caso, "b = -2"). A gente sabe que "b" é o ponto de intersecção da reta com o eixo "y" porque a interceptação de "y" ocorre quando "x = 0", portanto, se "x = 0”, nessas duas situações,
esse termo ficará zero, e "y" será igual a "b". É exatamente isso que queremos dizer com "b” é a interceptação de “y". Sempre que encontrar uma equação nessa forma é muito simples representar essa reta em um gráfico: "b" é a interceptação de "y". Nesse caso, ela é -2, o que significa que essa reta deve interceptar o eixo "y" em "y = -2". Então, é esse ponto logo aqui...
-1, -2... esse é o ponto (0, -2). Se não acredita em mim, não tem nada de mágico; tente avaliar ou calcular "y" quando "x" for igual a zero. Quando "x = 0", esse termo é cancelado e fica só
com "y = -2" (esta é a interceptação de "y" aqui). Agora, esse 1/3 diz qual é o coeficiente angular da reta. Qual será a diferença em "y" para qualquer
diferença em "x"? O 1/3 é o coeficiente angular. Isso diz que 1/3 é igual à diferença em "y" sobre a diferença em "x". Ou, outra forma de pensar é que, se a diferença
em "x" for 3, então a diferença em "y" será 1. Vou marcar no gráfico.
Sabemos que esse ponto está no gráfico. Esta é a interceptação de "y". O coeficiente angular nos diz que,
se a diferença em "x" for 3, vou 3 unidades para a direita (1, 2, 3)
e a diferença em "y" será 1. Esse também deve ser um ponto no gráfico. E dá para continuar fazendo isso. Se a
diferença em "x" for 3, a diferença em "y" será 1. Se “x” baixar 3, "y" vai baixar 1. Se "x" baixar 6, "y" vai baixar 2.
É a mesma proporção. Portanto, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 1, 2. E veja que todos esses pontos estão na reta,
e a reta é o gráfico desta equação aqui em cima. Vamos representar a reta. Portanto, ela vai se parecer com isto aqui. E é isso aí. Terminamos.