If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Álgebra intermediária (parte 1)

Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 5

Lição 4: Equação fundamental da reta
Matemática
Álgebra intermediária (parte 1)
Formas de equações lineares
Equação fundamental da reta
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies

Revisão da equação fundamental da reta

Google Sala de Aula
Revise a equação fundamental da reta e seu uso para resolver problemas.

O que é equação fundamental da reta?

Fundamental da reta é uma forma específica de equações lineares com duas variáveis:
y, minus, start color #1fab54, b, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, a, end color #11accd, right parenthesis
Quando uma equação é escrita nesta forma, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 resulta no coeficiente angular da reta, e left parenthesis, start color #11accd, a, end color #11accd, comma, start color #1fab54, b, end color #1fab54, right parenthesis é um ponto pelo qual a reta passa.
Esta forma deriva da fórmula do coeficiente angular.
Quer aprender mais sobre a equação fundamental da reta? Confira este vídeo.

Como calcular a equação fundamental da reta a partir das características do gráfico

Exemplo 1: Equação do coeficiente angular e do ponto

Imagine que queiramos calcular a equação da reta que passa por left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis e cujo coeficiente angular é start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6. Bem, basta inserirmos start color #ed5fa6, m, equals, minus, 2, end color #ed5fa6, start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, e start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 na forma fundamental da reta!
y, minus, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis

Exemplo 2: Equação a partir de dois pontos

Imagine que queiramos encontrar a reta que passa pelos pontos left parenthesis, 1, comma, 4, right parenthesis e left parenthesis, 6, comma, 19, right parenthesis. Primeiro, usamos os dois pontos para encontrar o coeficiente angular:
Coeficiente angular=19−46−1 =155=3
Agora usamos um dos pontos, vamos usar left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis, e escrever e equação na forma fundamental da reta:
y, minus, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis
Problema 1
  • Atual
Escreva a equação fundamental da reta que passa por left parenthesis, 7, comma, 3, right parenthesis e cujo coeficiente angular é igual a 2.

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

Como encontrar as características e o gráfico a partir da equação fundamental da reta

Quando temos um equação linear na forma fundamental da reta, podemos encontrar, rapidamente, o coeficiente angular da reta correspondente e um ponto que passa por ela. Isso também nos permite fazer o gráfico.
Considere a equação y, minus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, right parenthesis. Podemos dizer que a reta correspondente passa por left parenthesis, start color #11accd, 3, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis e tem um coeficiente angular igual a start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6. Agora, podemos fazer o gráfico da reta:
O primeiro quadrante de um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um em um. A equação y menos um igual a duas vezes a diferença de x menos três está representada graficamente e identificada. Os pontos em três e um e em quatro e três estão plotados. Há um segmento horizontal que vai do ponto em três e um até o ponto em quatro e um identificado como mais um. Há um segmento vertical que vai do ponto em quatro e um até o ponto em quatro e três que está identificado como mais dois.
Problema 1
  • Atual
Qual é o coeficiente angular da reta y, minus, 5, equals, minus, 4, left parenthesis, x, minus, 8, right parenthesis?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
A reta passa por qual ponto?
Escolha 1 resposta:

Quer participar da conversa?

Entrar
Nenhuma postagem por enquanto.
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.