If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Álgebra intermediária (parte 1)

Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 5

Lição 5: Equação geral da reta
Matemática
Álgebra intermediária (parte 1)
Formas de equações lineares
Equação geral da reta
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies

Revisão da equação geral da reta

Google Sala de Aula
Revisão da equação geral da reta de equações lineares e seu uso para a resolução de problemas.

O que é a equação geral da reta?

Esta é a forma geral de equações lineares com duas variáveis:
start color #11accd, a, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, c, end color #e07d10
Em geral, nesta forma, start color #11accd, a, end color #11accd, start color #1fab54, b, end color #1fab54, e start color #e07d10, c, end color #e07d10 são números inteiros.
Quer aprender mais sobre a equação geral da reta? Confira este vídeo.

Como encontrar as características e o gráfico da equação geral a partir da reta

Quando temos uma equação linear na forma geral da reta, podemos encontrar as interceptações em x e em y da reta correspondente. Isso também nos permite fazer o gráfico.
Considere, por exemplo, a equação start color #11accd, 2, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10. Se definirmos x, equals, 0, obteremos a equação start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10, e poderemos, rapidamente, dizer que y, equals, 4, o que significa que a interceptação em y é left parenthesis, 0, comma, 4, right parenthesis.
De maneira semelhante, podemos igualar y, equals, 0 para obter start color #11accd, 2, end color #11accd, x, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 e descobrir que a interceptação em x é left parenthesis, 6, comma, 0, right parenthesis. Agora podemos fazer o gráfico da reta:
O primeiro quadrante de um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um em um. A equação dois x mais três y igual a doze está representada graficamente. Os pontos em zero e quatro e em seis e zero estão plotados.
Problema 1
  • Atual
Qual é a interceptação em x da reta 5, x, minus, 2, y, equals, 10?
left parenthesis
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma, 0, right parenthesis
Qual é a interceptação em y da reta?
left parenthesis, 0, comma
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

Conversão para a equação geral da reta

Em alguns casos (por exemplo, ao resolver sistemas de equações), podemos querer converter uma equação escrita em outra forma para a equação geral da reta.
Vamos converter a equação y, equals, start fraction, 3, divided by, 8, end fraction, x, plus, 5 para a forma geral da reta:
y=38x+5−38x+y=5Coloque todas as variaˊveis em um lado−3x+8y=40Multiplique pelo denominador\begin{aligned} y&=\dfrac{3}{8}x+5 \\\\ -\dfrac{3}{8}x+y&=5\quad\gray{\text{Coloque todas as variáveis em um lado}} \\\\ -3x+8y&=40\quad\gray{\text{Multiplique pelo denominador}} \end{aligned}
Problema 1
  • Atual
Como é y, equals, minus, 2, x, minus, start fraction, 2, divided by, 7, end fraction na forma da equação geral da reta?
Escolha 1 resposta:

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

Quer participar da conversa?

Entrar
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.