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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 5
Lição 6: Resumo: formas de equações lineares com duas variáveis- Como calcular o coeficiente angular a partir da equação
- Como calcular o coeficiente angular a partir da equação
- Como escrever equações lineares em todas as formas
- Equações lineares em qualquer forma
- Revisão sobre formas de equações lineares
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Revisão sobre formas de equações lineares
Há três principais formas de equações lineares: equação fundamental da reta, equação geral da reta, e equação reduzida da reta. Vamos revisar todas elas neste artigo.
Há três principais formas de equações lineares.
Equação reduzida da reta | Equação fundamental da reta | Equação geral da reta |
---|---|---|
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54 | y, minus, start color #7854ab, y, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #7854ab, x, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, right parenthesis | A, x, plus, B, y, equals, C |
em que start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 é o coeficiente angular e start color #1fab54, b, end color #1fab54 é a interceptação em y | em que start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 é o coeficiente angular e start color #7854ab, left parenthesis, x, start subscript, 1, end subscript, comma, y, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis, end color #7854ab é um ponto na reta | em que A, B e C são constantes |
Exemplo
Uma reta passa pelos pontos left parenthesis, minus, 2, comma, minus, 4, right parenthesis e left parenthesis, minus, 5, comma, 5, right parenthesis. Calcule a equação da reta nas três formas listadas acima.
Duas dessas formas precisam de um coeficiente angular, então vamos encontrá-lo primeiro.
Agora podemos inserir start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 e um dos pontos, por exemplo, start color #7854ab, left parenthesis, minus, 5, comma, 5, right parenthesis, end color #7854ab, para obter a equação fundamental da reta, y, minus, start color #7854ab, y, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #7854ab, x, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, right parenthesis:
Ao encontrar o valor de y, obtemos equação reduzida da reta, y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54:
E ao somar 3, x aos dois lados, obtemos a equação geral da reta, A, x, plus, B, y, equals, C:
Quer ver outro exemplo? Confira este vídeo.
Quer praticar as diferentes formas? Confira este exercício.
Quer ver uma revisão mais detalhada de cada forma? Confira esses artigos de revisão:
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