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Como calcular o coeficiente angular a partir da equação

Exemplos solucionados: como encontrar o coeficiente angular de uma reta, dada sua equação, usando várias formas de equações.

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  • Avatar piceratops seed style do usuário Luanda Guerra
    Da essa ideia para outras matérias? Fala p Estácio colocar as aulas onde line assim ... Hahaha
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
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Transcrição de vídeo

RKA - Nós temos três equações e queremos saber a inclinação da reta e o ponto que ele intercepta o eixo "y". Nós podemos escrever a equação desta forma aqui, onde nós temos a inclinação da reta e em um ponto que pertence a esta reta. Vamos ver nesta primeira equação como fica se colocássemos desta forma. Nós temos y + 2, portanto, convenientemente, vamos fazer y - (-2), e deste lado já está na forma (x - 3). Portanto, a inclinação da reta vai ser "-2" e vai passar pelo ponto x = 3 e "y" igual a "-2". Agora, vamos ver desta forma, na qual temos a inclinação da reta e o ponto onde ele intercepta o eixo "y". Convenientemente, vamos fazer y + 2 e abrir estes parênteses: -2 vezes x fica -2x, -2 vezes -3 dá + 6; queremos tirar este 2. Portanto, subtraímos 2 de ambos os lados e vamos ficar com "y" igual a "-2x" mais 4. Ou seja, em nossa equação, temos a inclinação da reta como "-2" e o ponto de interceptação no eixo "y" como 4. Vamos fazer esta segunda equação. Nesta, nós temos "-4x" mais 7 igual a "2y" menos 3. Vamos nos livrar deste "-3". Então, vamos somar 3 deste lado, e somar 3 deste lado também. Assim, ficamos com "-4x" mais 10 igual a "2y"; aqui nós simplificamos, e fica 0. Agora, para nos livrar deste 2 que está sendo multiplicado pelo "y", vamos dividir todo mundo por 2. Fazendo isso, vamos ficar com: -2x + 5 = y. Neste caso, embora esteja escrito ao contrário, podemos muito bem inverter e escrever "y" igual a -2x + 5, porque se -2x + 5 = y, "y" é igual a -2x + 5. E temos que a inclinação da nossa reta vai ser "-2", ou seja, a mesma que tivemos na questão passada, e o ponto de interceptação do eixo "y" igual a 5. Vamos ver esta outra questão: deste lado, queremos nos livrar do "x", portanto, vamos somar "3x" de ambos os lados; e queremos nos livrar deste "3y", então, vamos subtrair "3y" de ambos os lados, e ficamos com 3x - 3x, que vai dar 0; com 5y - 3y vamos ter "2y". Isto vai ser igual a 3y - 3y = 0 e 2x + 3x = 5x. Agora, para isolar o "y" dividimos ambos os lados por 2, então, vamos ficar com "y" igual a 5/2 de "x". Então, esta vai ser a nossa inclinação da reta, e você pode perguntar: onde está o termo "b"? O termo "b" é 0, logo, esta reta passa pelo ponto (0, 0) com a inclinação 5/2, pois não existe o termo "b".