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Álgebra intermediária (parte 1)

Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 5

Lição 3: Como escrever equações reduzidas da reta
Matemática
Álgebra intermediária (parte 1)
Formas de equações lineares
Como escrever equações reduzidas da reta
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Revisão da equação reduzida da reta

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Revise a equação reduzida da reta e seu uso para resolver problemas.

O que é equação reduzida da reta?

Reduzida da reta é uma forma específica de equações lineares com duas variáveis:
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54
Quando uma equação é escrita nesta forma, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 resulta no coeficiente angular, e start color #1fab54, b, end color #1fab54 resulta na interceptação em y.
Quer aprender mais sobre a equação reduzida da reta? Confira este vídeo.

Como calcular a equação fundamental da reta a partir de características ou do gráfico

Exemplo 1: Equação a partir do coeficiente angular e da interceptação

Imagine que queiramos encontrar a equação da reta cujo coeficiente angular é start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6 e a interceptação em y é left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis. Bem, basta inserirmos start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6 e start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 na equação reduzida da reta!
y, equals, start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 5, end color #1fab54

Exemplo 2: Equação a partir de dois pontos

Imagine que queiramos encontrar a reta que passa pelos pontos left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis e left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis. Primeiro, observamos que left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis é a interceptação em y. Depois, usamos os dois pontos para encontrar o coeficiente angular:
Coeficiente angular=−1−(−4)3−0 =33=1
Agora podemos escrever a equação na forma reduzida da reta:
y, equals, start color #ed5fa6, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54
Problema 1
  • Atual
Escreva a equação da reta cujo coeficiente angular é 5 e cuja interceptação em y é left parenthesis, 0, comma, minus, 7, right parenthesis.
y, equals

Quer resolver outros problemas como este? Confira esses exercícios:
Equação reduzida da reta a partir do gráfico
Equação reduzida da reta a partir de dois pontos

Como encontrar as características e o gráfico a partir da equação reduzida da reta

Quando temos uma equação linear na forma reduzida da reta, podemos, rapidamente, encontrar o coeficiente angular e a interceptação em y da reta correspondente. Isso também nos permite fazer o gráfico.
Considere, por exemplo, a equação y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54. Rapidamente, podemos dizer que a reta correspondente tem um coeficiente angular igual a start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 e sua interceptação em y é left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis. Agora podemos fazer o gráfico da reta:
Um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um em um. A equação y igual a dois x mais três está representada graficamente e identificada. Os pontos em zero e três e em um e cinco estão plotados. Há um segmento horizontal que vai do ponto em zero e três até o ponto em um e três e está identificado como mais um. Há um segmento vertical que vai do ponto em um e três até o ponto em um e cinco que está identificado como mais dois.
Problema 1
  • Atual
Qual é o coeficiente angular da reta y, equals, 3, x, minus, 1?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
Qual é a interceptação em y da reta?
left parenthesis, 0, comma
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

Quer resolver outros problemas como este? Confira esses exercícios:
Coeficiente angular a partir da equação reduzida da reta
Gráfico a partir da equação reduzida da reta

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  • Avatar male robot hal style do usuário Tercio Olivera
    Publicado há há um ano. Link direto para a postagem “Obrigado, de verdade, iss...” de Tercio Olivera
    Obrigado, de verdade, isso tem me ajudado tanto que vcs não imaginam, não consigo aprender com professores em sala de aula e aqui vem naturalmente pra mim como se fosse mágica,
    (9 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
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