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Exemplo resolvido: taxa de variação média a partir de uma tabela

Transcrição de vídeo

RKA - Qual é a taxa de variação média de "y(x)" sobre o intervalo "-5 < x < -2"? "x = -5". Quando "x = -5", "y(x) = 6". Quando "x = -2", "y(x) = 0". Para achar a taxa de variação média, a taxa de variação média de "y(x)" em relação à "x"... (deixa eu caprichar mais)... isso vai ser a variação em "y(x)" sobre esse intervalo, sobre a variação de "x" do intervalo. E o símbolo de variação é esse triângulo (delta): "Δy", ou a variação em "y" sobre a variação em "y". Esta vai ser a taxa de variação média sobre esse intervalo. Quanto "y" mudou nesse intervalo? "y" foi de 6 para "0". Digamos que este seja o nosso ponto final. Este é o ponto final e este é o ponto inicial. Se tivéssemos feito ao contrário, também daria certo, mas, como esse está mais alto, vamos chamar de ponto inicial e esse de ponto final. Começamos em 6 e terminamos em "0". A variação em "y" vai ser "-6". Descemos "6" na direção "y" e dá para falar "0 - 6". E a variação em "x"? A gente foi de "-5" para "-2". Aumenta em 3. Quando aumentamos "x" em 3, e diminuímos "y(x)" em 6... ou, para simplificar, "-6/3" dá "-2". A taxa de variação média de "y(x)" sobre o intervalo de "-5" para "-2" é "-2". Na média, sempre que "x" aumentou em 1, "y" diminuiu 2.