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Exemplo resolvido: problema que envolve determinar o domínio (números inteiros positivos)

Como determinar o domínio de uma função que modela o preço de barras de chocolate.

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Transcrição de vídeo

RKA - Aqui nós estamos com um exercício da plataforma da Khan Academy. Paulo e João estão colhendo maçãs no pomar do Sr. Hamilton. Há 400 maçãs no pomar. Para incentivar os meninos a trabalhar rapidamente, Sr. Hamilton determinou que, além do salário fixo de R$ 50, ele vai pagar R$ 0,10, por cada maçã colhida, para cada um deles, mas vai descontar R$ 0,10 por cada maçã que um menino colher a mais que o outro. Suponha que P(d) represente o salário de Paulo. P (em reais) como uma função da diferença "d" entre o número de maçãs que ele colheu e o número de maçãs que João colheu. (Se João tiver colhido mais maçãs que Paulo, d será negativo). Qual tipo de número é mais adequado para o domínio da função? Defina o intervalo do domínio. Então, vamos lá! Será que eu vou trabalhar com números inteiros para o domínio da função ou com números reais? O número que eu vou trabalhar, no caso, vai ser o número de maçãs que um e o outro colheram. O Paulo só vai poder pegar um número inteiro de maçãs, concorda comigo? Ele não pode pegar Pi (π) maçãs, Ele não pode pegar meia maçã. Ele vai pegar um número inteiro. Vai pegar uma maçã ou não vai pegar nenhuma, concorda comigo? Ou vai pegar duas, três, quatro, dez. Agora, se João colher mais do que ele, ele vai ficar com um número negativo, certo? Como está dizendo aqui. Não que ele fiquei com um número negativo de maças na mão dele. Vai ficar só com um número negativo na hora de calcular o salário. Então, só vou trabalhar aqui com números inteiros, certo? E, agora, qual será o intervalo do domínio? Para definir o domínio aqui, eu preciso saber o número de maçãs que há no pomar. Há 400. Então, o número mínimo vai ser - 400 porque imagina que o João colha todas as maçãs e o Paulo não pegue nada. Então, vai ter - 400. Se ocorrer o caso contrário, o Paulo pegar todas, vai ficar 400 e esse vai ser o nosso domínio , está claro? É um intervalo fechado por isso eu coloquei os colchetes, incluindo - 400 até o 400. Vamos verificar? Corretíssimo! Até o próximo vídeo.