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Cálculo de funções discretas

Dado o gráfico de uma função discreta, mostramos como calcular a função para alguns valores diferentes.

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Transcrição de vídeo

RKA3JV - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula, nós vamos ver um exemplo no qual vamos entender graficamente o que é uma função. Bem, aqui nós temos o gráfico de uma função "h", que nós podemos escrever como y = h(x). O que fazemos aqui é colocar o valor "x", que é o valor de entrada dentro dessa função aqui. E a função faz algo com este valor "x", faz uma operação e que retorna um valor "y". Ou seja, este "y" aqui. Então, por exemplo, qual é o valor de h(4) com base no gráfico? Eu sugiro que você pause o vídeo e tente responder sozinho. Basicamente, o que estamos fazendo aqui é pegando o 4 e colocando dentro dessa função, dessa função "h". Ou seja, quando o x = 4. E este "x" dentro da função, vai retornar um valor "y". E qual é este valor? Se nós olharmos o gráfico, x = 4, que é o valor de entrada, quando ele vai para dentro da função, ele retorna o valor de y = 3. Então, este "y" aqui é igual a 3. Portanto, o h(4) = 3. Basicamente, o valor de "y" está em função de "x". Vamos ver outro exemplo aqui? Vamos tentar determinar o h(0). Eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver sozinho. O que queremos saber, basicamente, é se colocarmos um x = 0 dentro da função, qual vai ser o "y" correspondente? Se olharmos no gráfico, quando "x" vale zero, o "y" vale 4. Portanto, o h(0) = 4. A ideia básica é: dada uma entrada, qual vai ser a sua saída? E estes pontos aqui no gráfico representam diferentes saídas. Agora, é sempre bom ter em mente uma das coisas que tornam uma relação em uma função. É importante que o valor de "x", que você insere, só tenha um único valor de saída "y". Por exemplo, vamos dizer que o "x" tenha outro correspondente aqui formando este ponto. Se quisermos calcular o h(6), nós vamos ter um problema. Isso porque o x = 6 pode ter como valor correspondente o 1, mas também pode ter o 3. E, por causa disso, nós não teríamos mais uma função. Isso porque em uma função todo o valor de "x" deve ter um único correspondente em "y". Por isso, você não pode ter estes dois pontos ligados ao 6. Agora, tem uma coisa que é possível e muitas vezes nós nos confundimos. Dois valores diferentes de "x" podem gerar o mesmo valor de "y". Por exemplo, se eu tiver um ponto aqui no (-4, 2) então h(-4) = 2. Mas, o h(2), se nós olharmos aqui no gráfico o correspondente do x = 2 é o 2 também. Então, h(2) também é 2. Ou seja, diferentes valores para "x" podem ter o mesmo correspondente em "y". Agora, cada valor de "x" só pode ter um único correspondente "y". Se isso não acontecer, nós não vamos ter uma função. Eu espero que essa aula tenha lhes ajudado. E até a próxima, pessoal!