Equações vs. funções

RKA - Eu tenho um grande amigo, que é o Jessie Roll, e ele leciona álgebra, geometria e álgebra 2. E ele tem ajudado bastante em nosso site com a organização e o desenvolvimento do novo conteúdo. A maioria ligado a exercícios do site. E ele tem essa função porque ele tem ideias e questões interessantes. Como professor de álgebra, introduzindo conceitos aos estudantes, várias perguntas surgiram em sua cabeça, e uma delas era: qual diferença entre uma equação e uma função? É uma pergunta interessante. Vamos pausar o vídeo e fazer com que vocês pensem a respeito. Muito bem, como você responderia a essa questão? Qual a diferença entre uma equação e uma função? É preciso pensar. Eu acho que provavelmente existam equações que não sejam funções e funções que não sejam equações, mas algumas são as duas coisas. Vamos desenhar. Se este for o mundo das equações... Então estas são equações. E aqui é o mundo das funções. O mundo das funções. Eu acho que tem alguma sobreposição. Vamos pensar através da sobreposição. O mundo das funções: uma equação, que não é uma função, que esteja aqui... uma simples... Seria alguma coisa como x mais três igual a dez. Eu não estou explicitamente falando sobre entradas e saídas ou relacionamento entre variáveis, estou só observando uma equivalência. A expressão x mais é igual a dez. Acho que tradicionalmente, seria uma equação. Não seria uma função. Funções, essencialmente falam sobre relações entre variáveis. Obtêm uma ou mais entradas variáveis e daremos apenas uma variável de saída disponível. Coloca um valor e você pode definir uma função. Eu vou fazer num segundo. Dá pra definir uma função como uma equação, mas pode definir uma função de diversas formas. Visualmente, pode definir uma função como um gráfico. Alguma coisa assim, e talvez eu marque o valor. É um, dois, três... esses são valores de x potenciais. No eixo vertical mostra qual será o valor da minha função e, literalmente, minha função de x talvez seja um, dois, três... e talvez essa função seja definida para todos os valores não negativos. Isto é zero de x... deixa eu só desenhar... Isso, pelo menos para o que eu tenho desenhado até agora, define aquela função. Não tenho nem que usar um sinal de igual. Se x for dois, pelo menos da maneira que desenhei, y é igual a três. Você me dá esta entrada, te dei o valor de apenas uma saída, e seria uma definição de função legítima. Outra definição de função seria parecida com a que vi em um programa de computador, alguma coisa como... digamos que... coloque o dia da semana. Se "dia" é igual a segunda-feira, talvez tenha como saída o cereal. Então vamos comer cereal neste dia. Do contrário, tem como saída um bolo de carne. Então também seria uma função. Tenho apenas uma saída. Para qualquer dia da semana a gente fala "cereal ou bolo de carne". Não tem dia em que como os dois, cereal e bolo de carne, até porque é meio estranho comer os dois, né? Se eu fosse pensar em alguma coisa que pudesse ser uma equação ou uma função, eu acho que a maneira de pensar sobre o que é uma equação, é alguma coisa que pode ser definida como uma função. Por exemplo dá pra falar que y é igual a 4x - 10. Esta é uma definição potencial para definir y como uma função de x. E você me dá qualquer valor de x, consigo encontrar o valor correspondente de y. Até o próximo vídeo! Fui.