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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 8
Lição 13: Introdução às funções inversas- Introdução às funções inversas
- Introdução às funções inversas
- Entradas e saídas de funções inversas
- Representação gráfica da inversa de uma função linear
- Avalie funções inversas
- Como encontrar funções inversas: linear
- Cálculo das inversas de funções lineares
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Representação gráfica da inversa de uma função linear
Neste vídeo, temos um segmento de reta no plano cartesiano e fazemos o gráfico da inversa da função representada por esse segmento.
Quer participar da conversa?
- Gostaria de saber mais sobre Função inversa com fração, ex: y: 3x+4/2x-3(1 voto)
- O dominio da função inversa de f é a imagem da função f é a imagem da inversa de f. Sabendo disso o domínio da funão que você citou são todos os números reais MENOS 3/2.
Resolvendo a equação 3x+4=0 descobrimos que x é igual 3/2. Se no denominador colocar o 3/2 como x, a divisão torna-se impossível.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Nesse exercício aqui, que está
diretamente no site da Khan Academy, nós vamos fazer a representação gráfica
da inversa de uma função. Então, aqui, nós temos o gráfico de "h(x)", que é o segmento
de reta verde pontilhado mostrado a seguir. Está aqui o gráfico da "h(x)". Arraste as
extremidades do segmento sólido abaixo para fazer a representação gráfica da
"h ̄ ¹(x)", ou seja, a função inversa dessa "h(x)". Então, isso aqui
você percebe que é interativo, você pode mexer esse pontinho. E, aí, para traçar
esse gráfico é o seguinte: eu tenho aqui no gráfico da "h(x)" que,
quando o "x" é igual a "-2", o "y", ele é igual aqui a "-1". Então, para esse
gráfico da inversa, vai ser o contrário, ou seja, quando o "x" for "-1" ("-1" está aqui para o "x"), o "y" vai ser igual a "-2". Então, esse ponto vai ficar exatamente aqui "x = -1", "y = -2".
Agora, o outro ponto. Repare que esse outro ponto aqui, desse gráfico da "h(x)",
quando o "x" vale 7, o "y" vale "-6". Então, agora, vamos fazer o contrário também,
ou seja, quando "x" for "-6" aqui, o "y" vai ser igual a 7 positivo, lá em cima.
Então, o ponto vai ficar bem aqui, "-6" para o "x", 7 para o "y". Belezinha. E aqui, agora, é o
seguinte: você também poderia pensar sobre essa questão aqui através de um
eixo de simetria. Se eu traçasse...eu não posso traçar aqui porque estou sem a minha ferramenta de lápis, mas, se eu traçasse aqui a reta "y = x" (essa reta aqui, certo?), esses dois gráficos, eles são simétricos
em relação a essa reta "y = x" aqui. Certo? Você percebe que eles são simétricos, um
reflexo do outro; tranquilo? Então, esse aqui será o gráfico da inversa da "h(x)".
Vamos ver se nós acertamos. Como sempre, tudo correto. Até o próximo vídeo.