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Revisão da representação gráfica de inequações (plano xy)

Fazemos o gráfico de inequações da mesma maneira de fazemos o gráfico de equações, mas com a etapa extra de hachurar um lado da reta. Este artigo traz alguns exemplos e dá a você a chance de praticar.
O gráfico de uma inequação linear de duas variáveis é assim:
É uma reta com um dos lados hachurado para indicar quais pares xy são soluções da inequação.
Neste caso, podemos ver que a origem (0,0) é uma solução, porque está na parte hachurada, mas o ponto (4,4) não é uma solução, porque está fora da parte hachurada.
Quer assistir a um vídeo de introdução sobre a representação gráfica de inequações? Confira este aqui.

Exemplo 1

Queremos fazer o gráfico de 4x+8y24.
Então, vamos converter para a forma de equação reduzida da reta:
4x+8y248y4x24y48x3y12x3
Observação:
  • Nós hachuramos abaixo (não acima) porque y é menor que (ou igual a) o outro lado da inequação.
  • Nós desenhamos uma reta contínua (não tracejada) porque estamos lidando com uma inequação "ou igual a". A reta contínua indica que os pontos na reta são soluções da inequação.
Quer ver outro exemplo, mas dessa vez em vídeo? Confira este vídeo.

Exemplo 2

Queremos fazer o gráfico de 12x4y<5.
Então, vamos converter para a forma de equação reduzida da reta:
12x4y<54y<12x+5y>3x54
Observação:
  • Nós hachuramos acima (não abaixo) porque y é maior que o outro lado da inequação.
  • Nós desenhamos uma reta tracejada (não contínua) porque não estamos lidando com uma inequação "ou igual a". A reta tracejada indica que os pontos na reta não são soluções da inequação.

Exemplo 3

Temos um gráfico e precisamos escrever a inequação.
Olhando a reta, percebemos que:
  • a interceptação em y é 2
  • O coeficiente angular é ΔyΔx=41=4
A forma de equação reduzida da reta da inequação é
y ? 4x2
onde o "?" representa o símbolo desconhecido da inequação.
Observação:
  • O gráfico está hachurado acima (não abaixo), então y é maior que o outro lado da inequação.
  • O gráfico tem uma reta tracejada (não contínua), então não estamos lidando com uma inequação "ou igual a".
Portanto, devemos usar o símbolo de "maior que".
Resposta:
y>4x2
Quer ver outro exemplo, mas dessa vez em vídeo? Confira este aqui.

Prática

Problema 1
Qual gráfico representa 8x5y<3?
Escolha 1 resposta:

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