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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 7
Lição 2: Representação gráfica de inequações com duas variáveis- Introdução à representação gráfica de inequações com duas variáveis
- Representação gráfica de inequações com duas variáveis
- Gráficos de inequações
- Inequações com duas variáveis com base em seus gráficos
- Inequações com duas variáveis com base em seus gráficos
- Introdução à representação gráfica de inequações
- Representação gráfica de sistemas de inequações
- Gráficos de sistemas de inequações
- Revisão da representação gráfica de inequações (plano xy)
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Revisão da representação gráfica de inequações (plano xy)
Fazemos o gráfico de inequações da mesma maneira de fazemos o gráfico de equações, mas com a etapa extra de hachurar um lado da reta. Este artigo traz alguns exemplos e dá a você a chance de praticar.
O gráfico de uma inequação linear de duas variáveis é assim:
É uma reta com um dos lados hachurado para indicar quais pares xy são soluções da inequação.
Neste caso, podemos ver que a origem left parenthesis, 0, comma, 0, right parenthesis é uma solução, porque está na parte hachurada, mas o ponto left parenthesis, 4, comma, 4, right parenthesis não é uma solução, porque está fora da parte hachurada.
Quer assistir a um vídeo de introdução sobre a representação gráfica de inequações? Confira este aqui.
Exemplo 1
Queremos fazer o gráfico de 4, x, plus, 8, y, is less than or equal to, minus, 24.
Então, vamos converter para a forma de equação reduzida da reta:
Observação:
- Nós hachuramos abaixo (não acima) porque y é menor que (ou igual a) o outro lado da inequação.
- Nós desenhamos uma reta contínua (não tracejada) porque estamos lidando com uma inequação "ou igual a". A reta contínua indica que os pontos na reta são soluções da inequação.
Quer ver outro exemplo, mas dessa vez em vídeo? Confira este vídeo.
Exemplo 2
Queremos fazer o gráfico de minus, 12, x, minus, 4, y, is less than, 5.
Então, vamos converter para a forma de equação reduzida da reta:
Observação:
- Nós hachuramos acima (não abaixo) porque y é maior que o outro lado da inequação.
- Nós desenhamos uma reta tracejada (não contínua) porque não estamos lidando com uma inequação "ou igual a". A reta tracejada indica que os pontos na reta não são soluções da inequação.
Exemplo 3
Temos um gráfico e precisamos escrever a inequação.
Olhando a reta, percebemos que:
- a interceptação em y é start color #7854ab, minus, 2, end color #7854ab
- O coeficiente angular é start fraction, delta, y, divided by, delta, x, end fraction, equals, start fraction, 4, divided by, 1, end fraction, equals, start color #e07d10, 4, end color #e07d10
A forma de equação reduzida da reta da inequação é
onde o "?" representa o símbolo desconhecido da inequação.
Observação:
- O gráfico está hachurado acima (não abaixo), então y é maior que o outro lado da inequação.
- O gráfico tem uma reta tracejada (não contínua), então não estamos lidando com uma inequação "ou igual a".
Portanto, devemos usar o símbolo de "maior que".
Resposta:
Quer ver outro exemplo, mas dessa vez em vídeo? Confira este aqui.
Prática
Quer praticar mais? Confira este exercício de representação gráfica e este exercício de escrita de inequações
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