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Problema que envolve escrever sistemas de inequações

Representação de um problema sobre cupcakes e muffins criando um sistema de inequações lineares.

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Transcrição de vídeo

RKA - Um cupcake leva 35 gramas de açúcar e 50 gramas de farinha. Deixe-me sublinhar isso. 35 gramas de açúcar e 50 gramas de farinha. E um muffin leva 30 gramas de açúcar e 65 gramas de farinha. Vou colocar de uma outra cor, um azul. E o muffin leva 30 gramas de açúcar e 65 gramas de farinha. Sônia precisa usar, no mínimo, 460 gramas de açúcar para fazer cupcakes e muffins, e ela quer usar, no máximo, 970 gramas de farinha. Deixe-me fazer de outra cor. 970 gramas de farinha. Vamos formar um sistema de inequações para representar as condições de Sônia. Suponha que C represente o número de cupcakes que ela fez e M, o número de muffins. Escreva uma inequação que represente a condição baseada no número de gramas de açúcar. Vamos lá então. Olha só, gramas de açúcar. Ela usou aqui 35 gramas de açúcar para fazer o cupcake, representado pela letra C. Então, se ela usou 35 gramas de açúcar para fazer o cupcake, para cada cupcake que ela fez. Eu posso escrever que é C × 35. O número de cupcakes vezes 35 gramas de açúcar. Mais o que ela usou para fazer os muffins. Então, o muffin leva 30 gramas de açúcar, vou colocar aqui 30 vezes o número de muffins, que é M. 30 gramas de açúcar vezes a quantidade de muffins que ela fez. E tudo isso aqui precisa ser o quê? Ela precisa usar, no mínimo, 460 gramas de açúcar. Então, eu tenho que usar no mínimo isso. No máximo, tanto faz. Então, vai ser maior ou igual a essa quantidade. 35 gramas de açúcar vezes a quantidade de cupcakes mais 30 gramas de açúcar vezes a quantidade de muffins, tem que ser maior ou igual a 460 gramas de açúcar. Então, essa aqui é a nossa primeira inequação. Agora aqui em baixo. Escreva uma inequação que represente a condição baseada no número de gramas de farinha. O cupcake vai ser 50 gramas de farinha, então é o mesmo esquema: 50 × C mais o que ela usa para fazer os muffins, que são 65 gramas de farinha. Então, 65M. Agora, o que ela usa é o seguinte. Ela quer usar no máximo 970 gramas. No máximo. Logo, isso vai ter que ser menor ou igual a 970, está ali em laranja. Menor ou igual a 970. E dessa forma, nós finalizamos. Escrevemos as duas inequações. Para saber o valor do C e do M que satisfaça uma das inequações, é só a gente resolver esse sistema de inequações. Até o próximo vídeo!