Inclinação e pontos de interceptação em x e y em um contexto

RKA1JV - E aí, pessoal. Tudo bem? Nesta aula, nós vamos fazer um exercício no plano cartesiano. E vamos descobrir, através dele, a variação, a interceptação em "x" e a interceptação em "y". Temos o seguinte: Glen esvaziou a banheira do bebê. O gráfico abaixo mostra a relação entre a quantidade de água restante na banheira em litros e quanto tempo se passou em minutos desde que Glen começou a esvaziar a banheira. Temos umas três perguntas aqui. A primeira diz o seguinte: qual quantidade de água havia na banheira quando o Glen começou a esvaziar? A segunda diz o seguinte: qual é a quantidade de água drenada a cada minuto? E a cada 2 minutos? E a terceira: quanto tempo leva para a banheira esvaziar completamente? Pause o vídeo e tente responder sozinho se baseando nesse gráfico. Começando por essa primeira pergunta: Quando o Glen começou a esvaziar a banheira, isso seria o momento "t" igual a zero. Olhando no gráfico, o tempo zero está aqui. Neste momento, quanta água tem na banheira? Está bem aqui. Esse ponto é um ponto importante, porque eu posso colocar aqui os meus eixos, colocando o eixo "y" e aqui o eixo "x". Dependendo, você pode colocar como eixo "t" também. Isso dependendo do exercício. Esse ponto aqui é o ponto quando a reta cruza o eixo "y", quando o "x" vale zero. É o que chamamos de interceptação em "y". Ou seja, quanta água começamos na banheira. Observando-o, você pode ver que a quantidade de água que havia inicialmente na banheira é de 15 litros. Agora, respondendo à segunda pergunta: qual é a quantidade de água drenada a cada minuto? E a cada dois minutos? Eu sugiro que você pause vídeo e tente resolver sozinho. Basicamente, o que queremos saber aqui é qual é a taxa de água que está sendo drenada por minuto. Para saber isso, eu posso escolher dois pontos aqui sobre essa reta, eu posso escolher, por exemplo, esse ponto aqui, que vai ser (1,12). Ou seja, passado um minuto, nós vamos ter 12 litros na banheira. Também posso escolher esse ponto aqui, que é o ponto (2,9), ou seja, se passando dois minutos, nós vamos ter 9 litros de água na banheira. E o que aconteceu aqui? Observe: um minuto foi passado. Nós adicionamos um minuto e o que aconteceu com a água da banheira? Ela foi de 12 litros para 9 litros, ou seja, perdeu 3 litros de água. Aqui, nós temos uma reta. O que significa? Que isso deve ser constante. Essa taxa deve ser constante. O que quer dizer que, se prosseguirmos mais um minuto, nós vamos perder mais 3 litros de água. O que é verdade porque, olha só, de 9 litros foi para 6 litros. Então, a quantidade de água drenada a cada minuto é 3 litros por minuto. Pensando nisso, se a cada minuto você perde 3 litros, significa que, com dois minutos, você vai perder o dobro disso. Nós podemos dizer que são 6 litros  a cada dois minutos. E olha que legal. A interceptação em "y" nos ajudou a responder essa pergunta enquanto a taxa, a variação, nos ajudou a responder essa aqui. Na terceira pergunta, nós temos: quanto tempo leva para a banheira esvaziar completamente? A situação onde a banheira está esvaziada completamente significa que não tem água nessa banheira. O que significa que nosso "y" é zero e isso acontece aqui. Esse ponto onde o gráfico intercepta o eixo "x" é conhecido como interceptação em "x". E esse valor nos ajuda a entender quando não temos mais água em "y". Se você olhar, a banheira vai ser esvaziada passados cinco minutos. Com isso, o tempo que a banheira leva  para esvaziar completamente são 5 minutos. Ou seja, a água foi totalmente drenada. Isso até faz sentido, porque você tem 15 litros de água sendo que 3 litros são drenadas por minuto. O que significa que para toda a água ser drenada vai levar 5 minutos. Eu espero que essa aula tenha ajudado. Até a próxima, pessoal!