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Retas horizontais e verticais

Exemplos solucionados: como identificar as equações e o coeficiente angular de retas horizontais e verticais.

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  • Avatar blobby green style do usuário José Renato Brito
    Olá, bom dia. Eu não consegui entender muito bem o motivo de uma reta horizontal ter coeficiente angular 0 e uma reta vertical ter coeficiente angular indefinido. Eu consigo entender que seguindo a fórmula (Variação Y/Variação X), em um caso teremos 0 no numerador e no outro 0 no denominador, sei também que 0 no denominador é uma indefinição matemática, mas na prática os coeficientes angulares não seriam iguais? Isso acontece apenas por conta da definição ou os casos de fato tem uma diferença prática?

    Obrigado
    (5 votos)
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Transcrição de vídeo

RKA - Qual é a função da linha horizontal que passa pelo ponto "(-4,6)"? Vamos desenhar aqui no plano cartesiano. Temos o eixo "y", o eixo "x", e ele vai passar pelo ponto "x" = - 4 1, 2, 3, 4, "- 4" e 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6; e vai passar por esse ponto aqui (-4, 6). E é uma linha horizontal, então, se é uma linha horizontal é alguma coisa desse tipo aqui, ou seja, independe de "x"; qualquer que seja o valor de "x", "y" será sempre igual a 6. Logo, a função vai ser "y = 6", Ou seja, "x" não muda e "y" sempre vai ser uma constante igual a 6. Vamos em outra questão. Qual a inclinação, a inclinação, da curva no gráfico "y" igual a "-4"? Nós temos nosso plano cartesiano, temos o "y" aqui, temos o "x" aqui, e ele perguntou a inclinação; A inclinação de "y" igual "-4", ou seja, não importa quanto "x" seja, "y" sempre vai ser igual a "-4". Então, a curva vai ser desta forma, vai ser uma reta paralela ao eixo das abscissas, e como ele pergunta a inclinação, não existe inclinação nenhuma, logo, se você pegar "Δy/Δx", o "Δx" pode variar à vontade que não existe "Δy", pois "Δy" vai ser 0. E como "Δy" é 0, a inclinação dele vai ser 0. Vamos ver outra. Qual a inclinação da curva cuja função é "x" igual a "-3"? Ele deu uma curva onde "x" é sempre igual a "-3". E "x" sendo igual a "-3", nós temos "x", temos "y", temos 1, 2, 3 negativo, e "x" sempre vai ser igual a "-3". Portanto, vai ser uma linha vertical que passa pelo ponto "-3". Então, esta não é uma função, pois para o valor de "-3" não tem nenhuma definição do valor de "y" correspondente. Ela é indefinida, ou seja, para um valor constante de "x", que é "-3", pois ele só assume este valor, "y" não tem definição nenhuma. Se queremos saber qual é a inclinação, podemos pensar em menos infinito ou mais infinito e esta inclinação é indefinida. Vamos ver mais uma. Qual a função da linha vertical, e se fala linha vertical, já sabemos que não é uma função, ele passa pelo ponto (-5,-2)? Muito bem, ele passa por esse ponto "(-5,-2)". Temos o eixo "x", o eixo "y", temos 1, 2, 3, 4, 5, "-5", e temos 1, 2, "-2". Então, ele passa por este ponto. Mas é uma linha vertical, e se ele é uma linha vertical significa que isto não é uma função, pois sabemos que "x" é igual a "-5", mas não temos nenhum valor definido para "y". Uma função só é definida quando, para um determinado valor de "x", você tem um determinado valor de "y" e não infinitos valores de "y". Então, esta inclinação poderia ser mais ou menos infinito, ou seja, daria indefinido e isso não é uma função.