Como construir o gráfico de uma reta dado um ponto e seu coeficiente angular

RKA1JV - E aí, pessoal. Tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a construir uma reta dado o seu coeficiente angular e um ponto. Para isso, nós temos um exercício aqui. Desenhe uma reta que tenha coeficiente angular igual a -2 e que passe pelo ponto (4, -3). Claro, eu estou utilizando aqui um exercício da Khan Academy no qual você pode mexer os pontos e você tem essa reta aqui. Mas você também pode fazer isso com o papel, por isso, sugiro que você pause o vídeo e tente fazer sozinho. Depois, acompanhe a resolução. Como eu disse, nós podemos mover esses pontos aqui, e toda vez que nós mexemos os pontos, nós também mexemos a reta. A primeira coisa que temos que fazer é achar o ponto (4, -3) ou seja, 4 aqui no eixo "x" e -3 aqui no eixo "y". Observe que o ponto (4, -3) está aqui, ou seja, 4 no "x" e -3 no "y". Com isso, a reta já passa pelo ponto (4, -3), mas, será que ela tem coeficiente angular igual a -2? Ou seja, tem uma taxa de variação igual a -2? Por exemplo, eu posso mover esse ponto aqui para onde eu quiser, mas se ele estiver ainda sobre a reta, o coeficiente angular não vai mudar. Se eu considerar esse aqui como primeiro ponto e esse aqui como segundo ponto, a minha taxa de variação, o meu coeficiente angular vai ser a mesma coisa que a variação em "y" dividido pela variação em "x". A variação em "y" é de -1, -2, -3, -4, -5, ou seja, variou -5 unidades para baixo. E a variação em "x" é de 1, 2, 3, 4, 5 e 6 unidades. Nesse caso, se o ponto continuar aqui, a variação vai ser de -5/6 e não de -2 como queremos. Se eu mover o ponto para cá, por exemplo, não vai ter nenhuma variação. Isso porque o coeficiente angular aqui seria zero. Mas, olha, se eu mover para cá, eu vou ter que a variação em "y" vai ser de -1 e -2 unidades e eu divido isso pela variação em "x", que é de 1 unidade para a direita. Portanto, -2 dividido para 1 é igual a -2. Ou seja, essa reta aqui passa pelo ponto (4, -3) e tem um coeficiente angular de -2. Uma taxa de variação de -2 unidades e nós descobrimos isso movendo somente essas duas bolinhas verdes aqui. Mas, claro, você pode fazer isso no papel também, com isso, essa reta aqui é a reta procurada. Eu espero que esta aula tenha ajudado. E até a próxima, pessoal!