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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 4
Lição 2: Coeficiente angular- Introdução ao coeficiente angular
- Coeficiente angular positivo e negativo
- Exemplo resolvido: coeficiente angular a partir do gráfico
- Coeficiente angular a partir do gráfico
- Como construir o gráfico de uma reta dado um ponto e seu coeficiente angular
- Como construir um gráfico a partir do coeficiente angular
- Cálculo do coeficiente angular a partir de tabelas
- Coeficiente angular em uma tabela
- Exemplo resolvido: coeficiente angular a partir de dois pontos
- Coeficiente angular a partir de dois pontos
- Revisão sobre coeficiente angular
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Cálculo do coeficiente angular a partir de tabelas
Pratique calcular o coeficiente angular de uma reta dados alguns de seus pontos exibidos em uma tabela.
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Transcrição de vídeo
RKA1JV - E aí, pessoal. Tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a calcular
a inclinação de uma reta dado 2 pontos. Para isso, temos o seguinte: qual é a inclinação da reta
que contém esses pontos? Ou seja, esses pontos aqui. Eu sugiro que você pause o vídeo
e tente resolver sozinho. Vamos começar relembrando
o que é a variação. A variação é a mesma coisa
que a mudança no "y", ou seja, a variação de "y" que nós colocamos como Δy, dividido pela variação de "x". Essa variação você também pode escrever como "y₂ - y₁" dividido por "x₂ - x₁". Basicamente esse aqui é o "y" inicial
e esse aqui é o "x" inicial e esse aqui é o "y" final
e esse aqui é o "x" final. Calma que eu já vou explicar isso. Para isso, eu posso escolher qualquer um desses pontos aqui porque eu estou presumindo que todos esses pontos pertencem à uma mesma reta. Eu posso escolher esse aqui
como ponto de partida, ponto inicial, e esse aqui como o ponto final. Pensando na nossa variação "x",
quanto variou daqui para cá? O Δx vai ser igual ao "x" final,
que no caso aqui é o 3, menos o "x" inicial que, nesse caso, é 2. Então, 3 menos 2, que é igual a 1. E a minha variação de "y", qual vai ser? O "y" final é esse 1 aqui, então,
1 menos o "y" inicial que nesse caso é 4, Então, 1 menos 4, que é igual a -3. Claro que você não precisa
fazer isso aqui toda hora. Pensa aqui comigo: do 2 foi para o 3,
ou seja, variou uma unidade. Do 4 foi para 1, ou seja, variou -3 unidades. Com isso, a nossa variação vai ser a variação de "y" dividida pela variação de "x", isso é igual a -3, que é
essa variação de "y" aqui dividido por 1, que é a variação de "x", isso é igual a -3. Vamos ver outro exemplo aqui. Nós queremos saber qual é a inclinação da reta que contém esses pontos. Pause o vídeo e tente resolver sozinho. De novo, a nossa variação
é igual à variação em "y" dividida pela variação em "x". E nós podemos escolher dois pontos dessa tabela aqui, quaisquer dois pontos, presumindo que esses pontos
estão na mesma reta. E eu posso escolher, por exemplo, esse ponto aqui (1, 7),
e esse outro ponto (5, 13). Qual foi a variação em "x"? De 1 foi para 5, ou seja,
aumentou 4 unidades. Já no "y" foi de 7 para 13,
ou seja, aumentou 6 unidades. Portanto, a nossa variação vai ser igual
à variação em "y", que é 6, dividida pela variação em "x", que é 4. Eu ainda posso simplificar essa fração aqui dividindo tanto em cima
quanto embaixo por 2, vamos ficar com 3/2. Eu espero que essa aula tenha ajudado. Até a próxima, pessoal!