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Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 4

Lição 4: Interceptações em x e interceptações em y
Matemática
Álgebra intermediária (parte 1)
Gráficos e equações lineares
Interceptações em x e interceptações em y
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Revisão sobre interceptações em retas (interceptações em x e em y)

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A interceptação em x é onde uma reta cruza o eixo x, e a interceptação em y é o ponto onde a reta cruza o eixo y. Analisar as interceptações nos ajuda a fazer o gráfico de equações lineares.

O que são interceptações?

A interceptação em x é o ponto onde uma reta cruza o eixo x, e a interceptação em y é o ponto onde uma reta cruza o eixo y.
Um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um. O gráfico da reta está identificado como y igual a um meio vezes x, menos três. A interceptação em y está identificada no ponto em zero e três negativo. A interceptação em x está identificada no ponto seis e zero.
Quer ver uma introdução mais aprofundada sobre interceptações? Confira este vídeo.

Exemplo: interceptações de um gráfico

Analisando o gráfico, conseguimos encontrar as interceptações.
Um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um em um. Um gráfico de uma reta intercepta os pontos zero e quatro e cinco e zero.
A reta cruza o eixo em dois pontos:
Um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um em um. Um gráfico de uma reta intercepta os pontos zero e quatro e cinco e zero. Esses dois pontos estão plotados.
O ponto no eixo x é (5,0). Nós o chamamos de interceptação em x.
O ponto no eixo y é (0,4). Nós o chamamos de interceptação em y.
Quer aprender mais sobre como encontrar interceptações em gráficos? Confira este vídeo.

Exemplo: interceptações de uma tabela

Temos uma tabela de valores e sabemos que a relação entre x e y é linear.
xy
1−9
3−6
5−3
Então, temos que encontrar as interceptações do gráfico correspondente.
A dica aqui é perceber que a interceptação em x é o ponto em que y=0, e que a interceptação em y é onde x=0.
Uma tabela de valores. A coluna à esquerda está identificada como x e a coluna à direita está identificada como y. Quando x é um negativo, y é doze negativo. Quando x é um, y é nove negativo. Quando x é três, y é seis negativo. Quando x é cinco, y é três negativo. Quando x é sete, y é zero. Entre cada valor de x há um mais dois que destaca a variação dos valores de x. Entre cada valor de y há um mais três que destaca a variação dos valores de y.
O ponto (7,0) é nossa interceptação em x porque quando y=0, estamos no eixo x.
Para encontrar a interceptação em y, precisamos "dar um zoom" na tabela para ver onde x=0.
Uma tabela de valores. A coluna à esquerda está identificada como x e a coluna à direita está identificada como y. Quando x é um negativo, y é doze negativo. Quando x é zero, y é dez vírgula cinco negativo. Quando x é um, y é nove negativo. Entre cada valor de x há um mais um que destaca a variação dos valores de x. Entre cada valor de y há um mais um vírgula cinco que destaca a variação dos valores de y.
O ponto (0,−10,5) é nossa interceptação em y.
Quer aprender mais sobre como encontrar interceptações em tabelas? Confira este vídeo.

Exemplo: Interceptações de uma equação

Temos que determinar as interceptações do gráfico descrito pela seguinte equação linear:
3x+2y=5
Para encontrar a interceptação em y, vamos substituir x=0 na equação e encontrar o valor de y:
3⋅0+2y=52y=5y=52
Então, a interceptação em y é (0,52).
Para encontrar a interceptação em x, vamos substituir y=0 na equação e encontrar o valor de x:
3x+2⋅0=53x=5x=53
Então, a interceptação em x é (53,0).
Quer saber mais sobre como encontrar interceptações de equações? Confira este vídeo.

Prática

Problema 1
Determine as interceptações da reta correspondente ao gráfico a seguir.
interceptação em x:
(
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • um número decimal exato, como 0,75
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
,
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • um número decimal exato, como 0,75
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
)
interceptação em y:
(
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • um número decimal exato, como 0,75
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
,
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • um número decimal exato, como 0,75
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
)
Um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um em um. Um gráfico de uma reta intercepta os pontos sete negativo e zero e zero e dois.

Quer praticar mais? Confira esses exercícios:

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  • Avatar leaf orange style do usuário Gabriel Bezerra
    Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “A variação dos pares orde...” de Gabriel Bezerra
    A variação dos pares ordenados é constante em relação a descobrir as interceptações em x e y , porém ao dar o "zoom" eu fiz a inversão do sinal, exemplo : a variação era -2 em x e -4 em y , ai eu mudei para zerar um dos lados e coloquei + 2 em x e +4 em y, ou seja , inverti os sinais mas não deu certo, alguém pode me explicar as propriedades que são utilizadas nesse "zoom" pois eu consegui fazer as questões , porém preciso dominar o assunto em si e tenho essas dúvida crucial no caminho. Obrigado :) !
    (4 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar blobby green style do usuário sophiamarcelino.1111
    Publicado há há 2 anos. Link direto para a postagem “queria saber como faz ess...” de sophiamarcelino.1111
    queria saber como faz essa conta eu nao sei fazer isso
    (0 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
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