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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 14
Lição 1: Introdução a parábolasInterprete o gráfico de uma expressão do segundo grau
Podemos interpretar o que as características de um gráfico de um modelo de equação do segundo grau significam em função de um dado contexto. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA2JV - E aí, pessoal!
Tudo bem? Nesta aula vamos aprender a interpretar
o gráfico de uma função quadrática. Para isso, temos
o seguinte aqui: "Carina jogou uma bola
para o seu cachorro pegar. A função "f" modela
a altura da bola (em metros) em função do tempo (em segundos)
depois que Carina jogou a bola." Ou seja, esta
função aqui. Se você notar, quando
o tempo é igual a zero, nós temos uma altura aqui
que parece ser de alguns metros. À medida que o tempo
vai aumentando, até um pouco menos do que
2,5 segundos, a bola vai subindo. Depois disso,
ela começa a descer, até que chega aqui em
5 segundos, onde toca o solo. Perto de 5 segundos,
mais ou menos. Neste momento,
a altura é zero metro. E o que queremos saber é:
quais afirmações abaixo são verdadeiras? Você pode escolher
mais de uma alternativa. Eu sugiro que você pause o vídeo
e tente responder isso sozinho. Vamos lá, então. A primeira alternativa diz que Carina
jogou a bola de uma altura de 5 metros. Será que isso
é verdade? Se fosse, então, a interseção
do gráfico com o eixo Y seria aqui,
em 5 metros. E isso não
é verdade. Ou seja, quando t = 0,
a altura não é igual a 5 metros, mas sim aqui, que
é entre 1,5 e 2 metros. Mais ou menos aqui. Até porque eu estou assumindo que
a Carina não tem uma altura de 5 metros, e nem está em cima de
uma escada ou coisa do tipo. Portanto, esta
alternativa é incorreta. Já na segunda alternativa temos que,
em seu ponto mais alto, a bola estava cerca de
31 metros acima do solo. Vamos olhar no gráfico e ver
se isso, de fato, acontece. Ou seja, queremos este ponto aqui,
que é o ponto mais alto. E sim, é cerca
de 31 metros. Se não tivesse "cerca",
esta alternativa estaria incorreta. Mas neste caso estamos falando que
a altura é de aproximadamente 31 metros. Então, sim, esta
alternativa é correta. Já a alternativa "C" diz
que a bola ficou no ar por cerca de
2,5 segundos. Obviamente, esta
alternativa é incorreta. Isso porque a bola estava subindo
até mais ou menos 2,5 segundos e depois
começou a cair. Se você notar, a bola ficou no ar
por cerca de 5 segundos. Portanto, esta alternativa
também é incorreta. Por fim, temos
a alternativa "D", que diz que a bola atingiu o seu ponto
mais alto em cerca de 2,5 segundos depois que
Carina a jogou. Bem, depois de cerca
de 2,5 segundos, a bola atingiu o seu
ponto mais alto. Claro que,
olhando o gráfico, fica claro que atingiu um
pouquinho antes de 2,5 segundos. Mas, como queremos
saber uma aproximação, esta alternativa
é correta. Então, este "cerca" aqui
torna esta alternativa correta. Se a alternativa dissesse
"exatamente 2,5 segundos", estaria incorreta. Ou seja, duas alternativas
estão corretas. Eu espero que esta aula
tenha lhes ajudado, e até a próxima,
pessoal!