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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 14
Lição 1: Introdução a parábolasInterpretação de uma parábola no contexto
Dada uma parábola que modela um contexto, podemos relacionar as principais características da parábola — como a interceptação em y, o vértice e as interceptações em x — ao que elas representam no contexto dado. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA2JV - Olá,
tudo bem com você? Você vai assistir agora
a mais uma aula de Matemática. Nesta aula, vamos resolver um
exercício que tem como objetivo realizar a interpretação de um gráfico
em um determinado contexto. Este exercício
diz o seguinte: "Adam levantou voo com o seu
drone de controle remoto a partir de uma plataforma. A função "f" modela a altura
do drone acima do solo (em metros) em função do tempo (em segundos)
após a decolagem." O exercício pede para traçar
o ponto no gráfico de "f" que corresponde a cada uma
das seguintes coisas. Sabendo disso, pause o vídeo
e veja se você consegue fazer isso. É claro que você não vai
conseguir fazer isso na tela. Isto é um exercício retirado
da plataforma da Khan Academy. Mas você pode olhar para ele
visualmente e, mesmo com o dedo, apontar a parte do gráfico de "f"
que representa cada uma dessas coisas. A primeira coisa aqui
é a altura da plataforma. Sabendo que o drone está na altura
da plataforma quando decola (porque diz aqui que
Adam levantou voo com o seu drone de controle
remoto de uma plataforma), sabendo disso, em que momento
ele está decolando? Ou seja, qual é o instante de tempo
em que o drone está decolando? Bem, isso será
no tempo t = 0. E qual é a altura
do drone nesse momento? É 60 metros, não é? Sendo assim, essa também
é a altura da plataforma. Então, este ponto bem aqui
nos diz a altura da plataforma. Logo, ao ser perguntado
a altura da plataforma, podemos dizer
que é 60 metros. O próximo objetivo é indicar
a altura máxima do drone. Com o passar do tempo,
podemos ver que o drone começa a subir
cada vez mais e mais, chegando a 80 metros. Depois, começa a descer. Sendo assim, podemos perceber que,
no instante de tempo igual a 10 segundos, o drone atinge uma
altura máxima de 80 metros. Por último, mas não
menos importante, é pedido o instante de tempo
em que o drone pousou no chão. Podemos assumir aqui que o solo
é quando a altura do drone é zero metro. E podemos ver que isso
acontece bem aqui. Repare que isso acontece no instante
de tempo "t" igual a 30 segundos. Vamos marcar
isso aqui, então. E eu sei que talvez você
esteja pensando o seguinte: "Espere, há outro momento
em que altura do drone é zero, é bem aqui, isto é,
em 10 segundos negativos. Não poderíamos
dizer que também é o momento em que
o drone pousou no chão?" Esse é um ponto importante
a ser percebido, porque, se estamos realmente tentando
modelar o comportamento do drone a partir do momento
"t" igual a zero, dessa forma, se "t" é igual a zero,
temos o momento em que o drone decola. Depois, teremos todo
o caminho até ele pousar. Sendo assim, apesar de esta
parábola mostrar mais coisas, o ideal é restringir o seu
domínio a tempos positivos. Esta região do tempo que
é negativa não faz muito sentido. De acordo com o contexto
que estamos observando, esta região temporal negativa
aqui não faz muito sentido. Então, devemos considerar apenas
os valores não negativos do tempo para pensar em
coisas como essa. Enfim, espero que você tenha
compreendido tudo direitinho aqui e, mais uma vez, eu quero deixar
para você um grande abraço e dizer que te encontro
na próxima. Então, até lá!