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Revisão da fórmula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara nos permite resolver qualquer equação do segundo grau que estiver na forma ax^2 + bx + c = 0. Este artigo revisa o modo como aplicamos a fórmula.

O que é fórmula de Bhaskara?

A fórmula de Bhaskara determina que
x, equals, start fraction, minus, start color #e07d10, b, end color #e07d10, plus minus, square root of, start color #e07d10, b, end color #e07d10, squared, minus, 4, start color #7854ab, a, end color #7854ab, start color #e84d39, c, end color #e84d39, end square root, divided by, 2, start color #7854ab, a, end color #7854ab, end fraction
para toda equação do segundo grau como:
start color #7854ab, a, end color #7854ab, x, squared, plus, start color #e07d10, b, end color #e07d10, x, plus, start color #e84d39, c, end color #e84d39, equals, 0

Exemplo

Temos uma equação e precisamos encontrar o valor de q:
0, equals, minus, 7, q, squared, plus, 2, q, plus, 9
Esta equação já está na forma a, x, squared, plus, b, x, plus, c, equals, 0, então podemos aplicar a fórmula de Bhaskara, em que a, equals, minus, 7, comma, b, equals, 2, comma, c, equals, 9:
q=b±b24ac2aq=2±224(7)(9)2(7)q=2±4+25214q=2±25614q=2±1614q=2+1614  ,  q=21614q=1            ,  q=97\begin{aligned} q &= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\\\ q &= \dfrac{-2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 (-7) (9)}}{2(-7)} \\\\ q &= \dfrac{-2 \pm \sqrt{4 +252}}{-14} \\\\ q &= \dfrac{-2 \pm \sqrt{256}}{-14} \\\\ q &= \dfrac{-2 \pm 16}{-14} \\\\ q &= \dfrac{-2 + 16}{-14} ~~,~~ q = \dfrac{-2 - 16}{-14} \\\\ q &= -1 ~~~~~~~~~~~~,~~ q = \dfrac{9}{7} \end{aligned}
Vamos conferir as duas soluções para ter certeza de que deu certo:
q, equals, minus, 1q, equals, start fraction, 9, divided by, 7, end fraction
0=7q2+2q+90=7(1)2+2(1)+90=7(1)2+90=72+90=0\begin{aligned}0&=-7q^2+2q+9\\\\0&=-7(-1)^2+2(-1)+9 \\\\0&=-7(1)-2+9 \\\\0&=-7-2+9\\\\0&=0\end{aligned}0=7q2+2q+90=7(97)2+2(97)+90=7(8149)+(187)+90=(817)+(187)+90=(637)+90=9+90=0\begin{aligned}0&=-7q^2+2q+9\\\\0&=-7\left(\dfrac{9}{7}\right)^2+2\left (\dfrac{9}{7}\right)+9 \\\\0&=-7\left(\dfrac{81}{49}\right)+\left (\dfrac{18}{7}\right)+9 \\\\0&=-\left(\dfrac{81}{7}\right)+\left (\dfrac{18}{7}\right)+9 \\\\0&=-\left(\dfrac{63}{7}\right) +9 \\\\0&=-9 +9 \\\\0&=0\end{aligned}
Uhu! As duas soluções estão certas.
Quer saber mais sobre a fórmula de Bhaskara? Confira este vídeo.
Praticar
Encontre o valor de x.
minus, 4, plus, x, plus, 7, x, squared, equals, 0
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:

Quer praticar mais? Confira este exercício.

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  • Avatar blobby green style do usuário Cristina Muller
    como se faz o final linha 1 e linha 2 das contas de bashkara
    (3 votos)
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  • Avatar stelly blue style do usuário Luis Felipe
    pq meu ovo é grande?
    (1 voto)
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