If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Revisão da resolução de equações do segundo grau por fatoração

Fatorar equações do segundo grau permite encontrar suas soluções mais facilmente. Este artigo revisa técnicas de fatoração e permite que você pratique em alguns problemas.

Exemplo 1

Encontre as soluções da equação.
2, x, squared, minus, 3, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 34

2x23x20=x2+342x23x20x234=0x23x54=0(x+6)(x9)=0\begin{aligned}2x^2-3x-20&=x^2+34\\\\ 2x^2-3x-20-x^2-34&=0\\\\ x^2-3x-54&=0\\\\ (x+6)(x-9)&=0\end{aligned}
x+6=0x9=0x=6x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+6&=0&x-9&=0\\\\ x&=-6&x&=9\end{aligned}
Em conclusão, as soluções são x, equals, minus, 6 e x, equals, 9.
Quer ver outro exemplo? Confira este vídeo.

Exemplo 2

Encontre as soluções da equação.
3, x, squared, plus, 33, x, plus, 30, equals, 0

3x2+33x+30=0x2+11x+10=0(x+1)(x+10)=0\begin{aligned}3x^2+33x+30&=0\\\\ x^2+11x+10&=0\\\\ (x+1)(x+10)&=0 \end{aligned}
x+1=0x+10=0x=1x=10\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+1&=0&x+10&=0\\\\ x&=-1&x&=-10\end{aligned}
Em conclusão, as soluções são x, equals, minus, 1 e x, equals, minus, 10.
Quer ver outro exemplo? Confira este vídeo.

Exemplo 3

Encontre as soluções da equação.
3, x, squared, minus, 9, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 5, x, plus, 16

3x29x20=x2+5x+163x29x20x25x16=02x214x36=0x27x18=0(x+2)(x9)=0\begin{aligned}3x^2-9x-20&=x^2+5x+16\\\\ 3x^2-9x-20-x^2-5x-16&=0\\\\ 2x^2-14x-36&=0\\\\ x^2-7x-18&=0\\\\ (x+2)(x-9)&=0 \end{aligned}
x+2=0x9=0x=2x=9\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+2&=0&x-9&=0\\\\ x&=-2&x&=9\end{aligned}
Em conclusão, as soluções são x, equals, minus, 2 e x, equals, 9.
Quer ver outro exemplo? Confira este vídeo.

Prática

Problema 1
Encontre o valor de x.
x, squared, plus, 14, x, plus, 49, equals, 0
x, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Quer praticar mais? Confira esses exercícios:

Quer participar da conversa?

  • Avatar starky ultimate style do usuário Levi  Jesus
    Na explicação do último exercício aqui nesta página proposto, há um conjunto de soluções que é possível nos números reais, e outro que não, e a resolução do exercício explica que apenas aquele que está entre os números reais pode ser a resolução correta para a resposta. Isso significa que para resolver as equações de 2°grau eu tenho que dar preferência para as soluções que apresentem como resultados números reais?
    (4 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.