If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Resolução de equações do segundo grau usando a estrutura

Resolução de (2x-3)^2=4x-6 substituindo 2x-3 por p e obtendo a equação mais simples, p^2=2p.

Quer participar da conversa?

  • Avatar piceratops ultimate style do usuário Janaina Dias
    Gente, por favor, foquem um pouco mais nas traduções de segundo grau, plis
    (5 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar hopper jumping style do usuário Daniel
    Fiz com o método anteriormente ensinado. Pensei estar ficando louco por não ter dado certo mas eu estava gerando um erro de cálculo no termo do meio da expressão distribuída.
    Se quiserem testar, já está quase pronta: 4x²-10x-6x+15 = 0
    (3 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
    • Avatar hopper cool style do usuário Lucas Gomes
      Sim, deu certo, você obteve o produto notável que torna a sentença verdadeira.
      Parabéns de dois anos após seu comentário.

      Fico me perguntando o que vocês (old school) estão fazendo da vida hoje em dia.
      (2 votos)
  • Avatar mr pink red style do usuário Christiano Ferreira
    A resolução do problema na tela está confusa e fora do padrão dos demais vídeos. Além disso, o professor não parece muito animado...
    (3 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar female robot grace style do usuário Danielle Modesti
    Oi, alguém pode me explicar por que não dá certo se você simplesmente chegar em (2x-3)^2 = 2(2x-3) e dividir os membros por (2x-3)? Só chegaria a um dos valores se fizesse isso, e não consigo entender o motivo. Obrigada
    (2 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar aqualine ultimate style do usuário 516262018
    tem outra forma de resolver essa equação?
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
    • Avatar primosaur ultimate style do usuário Miguel Silva
      Tem sim, elevando ao quadrado o primeiro termo, combinando os termos semelhantes e depois fatorando ou aplicando a formula de baskara. particularmente acho "chutometria" esse metodo apresentado, mas a matematica tem um pouco disso em varios niveis.
      (1 voto)
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA - Aqui nós temos uma equação de segundo grau que, se você abrir esse parênteses e for resolver da maneira comum, talvez demore muito tempo. O interessante é você sempre perceber alguns padrões. Um padrão que você pode perceber é que 2x - 3 e 4x - 6 têm uma relação entre eles. Ou seja, 4x - 6 é o dobro de 2x - 3. Portanto, você pode escrever 2x -3 elevado ao quadrado igual a duas vezes, botando em evidência o 2, você vai ter 2x - 3. Isso é muito interessante, pois você pode fazer um artifício. Você pode chamar: 2x - 3 de p, por exemplo. Então, se você tem 2x - 3 igual a p, você vai ter uma equação do tipo p² é igual a 2p. Você, então, fica com p² - 2p = zero e você pode botar em evidência o p. Então, você fica p .(p - 2) = zero. E nós sabemos que se temos uma multiplicação dessa forma, um dos dois termos tem que ser igual a zero para que essa multiplicação de zero. Ou seja, ou p é zero, isso aqui é uma solução, p é igual a 0, ou p -2 é igual a zero. Ou seja, p é igual a 2. Lembre-se que você não terminou ainda de resolver essa equação porque a gente não quer saber o valor de p, a gente quer saber o valor de x. Então, nós pegamos as duas possibilidades de p: ou p é 0, ou p é 2. Então, vamos pegar p igual a 0. Então, a primeira possibilidade, você tem que 2x - 3 é igual a zero, ou seja, 2x é igual a 3, x é igual a 3 meios. Essa é uma resposta que dá muito menos trabalho do que se você fosse desenvolver isso aqui. A outra resposta seria você colocar o outro valor de p, ou seja, a segunda possibilidade é 2x - 3 ser igual a 2. Ou seja, 2 x é igual a 3 + 2, é 5. x é igual a 5 meios. E, com isso, você resolve de uma maneira bem mais simples, sem ter que abrir esses parênteses, fazer pela Fórmula de Bhaskara e ter certas dificuldades que possam levar você a errar o problema.