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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 14
Lição 5: Resolução de equações do segundo grau por fatoração- Resolução de equações do segundo grau por fatoração
- Resolução de equações do segundo grau por fatoração
- Equações do segundo grau por fatoração (introdução)
- Resolução de equações do segundo grau por fatoração: coeficiente principal ≠ 1
- Equações do segundo grau por fatoração
- Resolução de equações do segundo grau usando a estrutura
- Resolva equações usando a estrutura
- Problema de equações do segundo grau: dimensões de um triângulo
- Problema de equações do segundo grau: dimensões de uma caixa
- Revisão da resolução de equações do segundo grau por fatoração
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Resolução de equações do segundo grau usando a estrutura
Resolução de (2x-3)^2=4x-6 substituindo 2x-3 por p e obtendo a equação mais simples, p^2=2p.
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Gente, por favor, foquem um pouco mais nas traduções de segundo grau, plis(5 votos)
Fiz com o método anteriormente ensinado. Pensei estar ficando louco por não ter dado certo mas eu estava gerando um erro de cálculo no termo do meio da expressão distribuída.
Se quiserem testar, já está quase pronta: 4x²-10x-6x+15 = 0(3 votos)
Sim, deu certo, você obteve o produto notável que torna a sentença verdadeira.
Parabéns de dois anos após seu comentário.
Fico me perguntando o que vocês (old school) estão fazendo da vida hoje em dia.(2 votos)
A resolução do problema na tela está confusa e fora do padrão dos demais vídeos. Além disso, o professor não parece muito animado...(3 votos)
Oi, alguém pode me explicar por que não dá certo se você simplesmente chegar em (2x-3)^2 = 2(2x-3) e dividir os membros por (2x-3)? Só chegaria a um dos valores se fizesse isso, e não consigo entender o motivo. Obrigada(2 votos)
Não consigo aprender com esse professor, não consigo entender nada 😐 tenho muita facilidade com matemática mas quando é com ele o estudo não flui(1 voto)
tem outra forma de resolver essa equação?(1 voto)
Tem sim, elevando ao quadrado o primeiro termo, combinando os termos semelhantes e depois fatorando ou aplicando a formula de baskara. particularmente acho "chutometria" esse metodo apresentado, mas a matematica tem um pouco disso em varios niveis.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Aqui nós temos uma equação de segundo grau que, se você abrir esse parênteses e for resolver da maneira comum,
talvez demore muito tempo. O interessante é você sempre perceber alguns padrões. Um padrão que você pode perceber é que 2x - 3 e 4x - 6 têm uma relação entre eles. Ou seja, 4x - 6 é o dobro de 2x - 3. Portanto, você pode escrever 2x -3 elevado ao quadrado igual a duas vezes, botando em evidência o 2, você vai ter 2x - 3. Isso é muito interessante, pois você pode fazer um artifício.
Você pode chamar: 2x - 3 de p, por exemplo. Então, se você tem 2x - 3 igual a p, você vai ter uma equação do tipo
p² é igual a 2p. Você, então, fica com p² - 2p = zero e você pode botar em evidência o p. Então, você fica p .(p - 2) = zero. E nós sabemos que se temos
uma multiplicação dessa forma, um dos dois termos tem que ser igual a zero para que essa multiplicação de zero. Ou seja, ou p é zero, isso aqui é uma solução, p é igual a 0, ou p -2 é igual a zero. Ou seja, p é igual a 2. Lembre-se que você não terminou ainda
de resolver essa equação porque a gente não quer saber o valor de p,
a gente quer saber o valor de x. Então, nós pegamos as duas possibilidades de p: ou p é 0, ou p é 2. Então, vamos pegar p igual a 0.
Então, a primeira possibilidade, você tem que 2x - 3 é igual a zero, ou seja, 2x é igual a 3, x é igual a 3 meios. Essa é uma resposta que dá muito menos trabalho do que se você fosse desenvolver isso aqui. A outra resposta seria você colocar o outro valor de p,
ou seja, a segunda possibilidade é 2x - 3 ser igual a 2. Ou seja, 2 x é igual a 3 + 2, é 5. x é igual a 5 meios. E, com isso, você resolve de
uma maneira bem mais simples, sem ter que abrir esses parênteses, fazer pela Fórmula de Bhaskara e ter certas dificuldades
que possam levar você a errar o problema.