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Resolução de equações do segundo grau obtendo-se a raiz quadrada

Resolução da equação 2x^2+3=75 isolando o x^2 e tirando a raiz quadrada dos dois lados. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.

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  • Avatar blobby green style do usuário Norahia Carvalho
    Eu quero aprender equaçoes simples
    (4 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário Maria Jose Placido
    diga justificando se existe um triangulo isosceles cuja hipotnusa mede o dobro dos catetos
    (0 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário sabrinanogueirasilva
    como posso resolver uma equação de segundo grau se não sei os termos abc?
    E na conta tem uma raiz quadrada não exata?
    (0 votos)
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    • Avatar piceratops ultimate style do usuário rafaelfeitosapassos
      E possível resolver equações de 2º grau se soubermos os coeficientes a,b e c. Para tando, o "a" é o terno com o x², o "b" é o terno só com x, e "c" é o terno sem x. No caso do vídeo temos uma equação do 2º grau apenas com os coeficientes "a" "c", desse modo basta isolar o x e extrair a raiz quadrada dos dois lados da equação. Ou se preferir use a fórmula.
      Pra fazer uma raiz quadrada não exata é só fatorar o número em fatores primos.
      (2 votos)
  • Avatar aqualine ultimate style do usuário Dands
    Teria outro jeito de solucionar além desse?
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Transcrição de vídeo

RKA - Devemos resolver a equação: 2x ao quadrado mais 3 igual a 75. Nessa situação, parece que seremos capazes de isolar o x ao quadrado de forma simples, pois só há um termo com x aqui, é o único termo com x ao quadrado. Vamos tentar fazer isso, vou reescrever aqui: 2x ao quadrado mais 3 igual a 75, vou tentar isolar o x ao quadrado. A melhor forma de fazer isso, ou o primeiro passo, seria subtrair 3 dos dois lados dessa equação, vamos subtrair 3 dos dois lados: no lado esquerdo ficamos só com 2x ao quadrado, por isso que subtraímos 3 dos dois lados, e do lado direito 75 menos três que é 72. Agora, quero isolar esse x ao quadrado, e tem um 2x ao quadrado aqui. Poderia obter um x ao quadrado se dividir esse lado, ou os dois lados por 2. Tudo que fizer de um lado tenho que fazer do outro se quiser manter a igualdade. O lado esquerdo vira x ao quadrado, o lado direito o 72 dividido por 2 é 36. Então temos x ao quadrado é igual a 36. Para calcular o valor de x, podemos pegar a raiz quadrada positiva ou negativa dos dois lados. Podemos dizer que a positiva ou, deixe eu escrever assim: se tirarmos a raiz quadrada dos dois lados teríamos que x é igual a raiz positiva ou negativa de 36, que é igual a, mais ou menos, 6, vou escrever na outra linha, x é igual a mais ou menos 6. Lembre-se: se algo ao quadrado é igual a 36, esse algo pode ser a versão negativa ou positiva, pode ser a raiz principal ou a raiz negativa. Tanto menos 6 ao quadrado quanto mais 6 ao quadrado são 36, os dois funcionam, e você pode colocá-los de volta na equação original para verificar. Vamos lá: se fizer 2 vezes 6 ao quadrado mais 3, isso é 2 vezes 36, que é 72 mais três, que é 75, então funciona. Se você usar menos 6 terá o mesmo resultado, pois menos 6 ao quadrado também é 36. 2 vezes 36 é 72, mais três, 75.