Multiplicação e divisão de potências (expoentes inteiros)

RKA4JL - Neste vídeo vamos fazer algumas operações com potência. Por exemplo, se nós temos 4⁻³ vezes 4⁵, normalmente você repete a base e soma o expoente. -3 mais 5, 2. Mas vamos interpretar o que está acontecendo. 4⁻³ é o inverso de 4³, portanto nós temos 1 sobre 4³ vezes 4⁵, ou seja, nós temos três 4 embaixo, 4 vezes 4 vezes 4, e temos cinco 4 em cima, 4 vezes 4 vezes 4 vezes 4 vezes 4. Quando nós simplificamos, simplificamos 4 com 4, esse 4 com 4 e esse 4 com 4, e vai sobrar dois 4 em cima. 4 vezes 4 é a mesma coisa de 4². Vamos ver outro exemplo. Vamos supor que você tenha a⁻⁴ vezes a². Aqui também você pode repetir a base, somar os expoentes e você tem -4 mais 2, -2. Verificando o que está acontecendo, nós temos 4 "a" embaixo pois a⁻⁴ significa o inverso de a⁴ vezes “a" vezes "a". Quando você simplifica, sobra 2 "a" embaixo, ou seja, 1 sobre a². Para dizer que esse a² está embaixo, você pode colocar ele em cima com um expoente negativo. Vamos ver mais um exemplo. 12⁻⁷ sobre 12⁻⁵. Nós temos -7 e agora como esse cara está embaixo, nós vamos subtrair -5, ou seja, nós temos -7 mais 5 que vai dar 12⁻². Ora, mas o que significa isso? Significa que 12⁻⁷ é o inverso de 12⁷ e 12⁻⁵ é o inverso de 12⁵, ou seja, esse camarada na realidade está no numerador. É a mesma coisa de colocarmos 12⁵, ou seja, nós temos cinco 12 em cima e temos sete 12 embaixo, e vai sobrar dois 12 embaixo, quer dizer, é mesma coisa de 12 vezes 12 embaixo, quando você simplificar. Dizer que 12² está embaixo é dizer que o inverso de 12² é a mesma coisa que escrevermos 12⁻². Vamos ver mais um último exemplo. Se nós temos x⁻²⁰ sobre x⁵, nós podemos subtrair os expoentes uma vez que nós temos x⁻²⁰ em cima e x⁵ embaixo. Portanto vamos ter x⁻²⁵. Examinando o que está acontecendo, nós temos x⁻²⁰, que é a mesma coisa de 1 sobre x²⁰, e x⁵ embaixo, ou seja, x²⁰ vezes x⁵ nós vamos ter x vezes x vezes x vezes x, 20 vezes, vezes x vezes x vezes x vezes x, cinco vezes, ou seja, vamos ter no nosso denominador (verifique isso é uma multiplicação, e não uma soma) x²⁵, ou seja, o inverso x²⁵ pode ser escrito como x⁻²⁵.