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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 11
Lição 1: Revisão das propriedades da potenciação- Multiplicação e divisão de potências (expoentes inteiros)
- Multiplique e divida potências (expoentes inteiros)
- Potências de produtos e quocientes (expoentes inteiros)
- Potências de produtos e quocientes (expoentes inteiros)
- Desafio das propriedades da potenciação (expoentes inteiros)
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Multiplicação e divisão de potências (expoentes inteiros)
Para qualquer base a e quaisquer expoentes n e m, aⁿ⋅aᵐ=aⁿ⁺ᵐ. Para qualquer base diferente de zero, aⁿ/aᵐ=aⁿ⁻ᵐ. Esses são exemplos solucionados de como usar essas propriedades com expoentes inteiros.
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- Já gravaram esse vídeo em português, não sei por qual motivo ainda não colocaram no site.
Aqui está o vídeo : https://www.youtube.com/watch?v=67J4nxAi05o
Bons estudos :)(7 votos)
- vocês podem por favor traduzir esse video(3 votos)
- por que no caso do 1/x^20/x^5 ficou igual a x-25, divisão de frações não se multiplica a primeira pelo inverso da segunda?(3 votos)
- Não è uma pergunta,mas parabens pelo o khan academy <3(3 votos)
- FraçÃo com expoente negativo(2 votos)
- qual a lógica da multiplicação/divisão de números negativos darem positivo? eu sei que tem haver com simetria, mas não tem lógica. Só eu acho isso?(1 voto)
- Mas agora pf por que 4 elevado a -1 é igual a 1 /4 elevado a 1?(1 voto)
- Pq dependendo da conta que vc fizer, você terá outras maneiras de realizar o problema, analisando qual é mais fácil para você utilizar(1 voto)
- iPhone tocando bem baixinho ao fundo.3:00(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA4JL - Neste vídeo vamos fazer
algumas operações com potência. Por exemplo, se nós temos 4⁻³ vezes 4⁵, normalmente você repete a base
e soma o expoente. -3 mais 5, 2. Mas vamos interpretar o que está acontecendo. 4⁻³ é o inverso de 4³, portanto nós temos 1 sobre 4³ vezes 4⁵, ou seja, nós temos três 4 embaixo,
4 vezes 4 vezes 4, e temos cinco 4 em cima,
4 vezes 4 vezes 4 vezes 4 vezes 4. Quando nós simplificamos,
simplificamos 4 com 4, esse 4 com 4
e esse 4 com 4, e vai sobrar dois 4 em cima. 4 vezes 4 é a mesma coisa de 4². Vamos ver outro exemplo. Vamos supor que você tenha a⁻⁴ vezes a². Aqui também você pode repetir a base,
somar os expoentes e você tem -4 mais 2, -2. Verificando o que está acontecendo,
nós temos 4 "a" embaixo pois a⁻⁴ significa o inverso de a⁴
vezes “a" vezes "a". Quando você simplifica, sobra 2 "a" embaixo,
ou seja, 1 sobre a². Para dizer que esse a² está embaixo,
você pode colocar ele em cima com um expoente negativo. Vamos ver mais um exemplo. 12⁻⁷ sobre 12⁻⁵. Nós temos -7 e agora como esse cara está embaixo,
nós vamos subtrair -5, ou seja, nós temos -7 mais 5 que vai dar 12⁻². Ora, mas o que significa isso? Significa que 12⁻⁷ é o inverso de 12⁷ e 12⁻⁵ é o inverso de 12⁵, ou seja, esse camarada na realidade está no numerador. É a mesma coisa de colocarmos 12⁵, ou seja, nós temos cinco 12 em cima
e temos sete 12 embaixo, e vai sobrar dois 12 embaixo, quer dizer, é mesma coisa de 12 vezes 12 embaixo,
quando você simplificar. Dizer que 12² está embaixo é dizer que o inverso de 12² é a mesma coisa que escrevermos 12⁻². Vamos ver mais um último exemplo. Se nós temos x⁻²⁰ sobre x⁵,
nós podemos subtrair os expoentes uma vez que nós temos x⁻²⁰ em cima e x⁵ embaixo. Portanto vamos ter x⁻²⁵. Examinando o que está acontecendo,
nós temos x⁻²⁰, que é a mesma coisa de 1 sobre x²⁰,
e x⁵ embaixo, ou seja, x²⁰ vezes x⁵ nós vamos ter x vezes x vezes x vezes x, 20 vezes, vezes x vezes x vezes x vezes x, cinco vezes, ou seja, vamos ter no nosso denominador (verifique isso é uma multiplicação, e não uma soma) x²⁵, ou seja, o inverso x²⁵
pode ser escrito como x⁻²⁵.