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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 11
Lição 1: Revisão das propriedades da potenciação- Multiplicação e divisão de potências (expoentes inteiros)
- Multiplique e divida potências (expoentes inteiros)
- Potências de produtos e quocientes (expoentes inteiros)
- Potências de produtos e quocientes (expoentes inteiros)
- Desafio das propriedades da potenciação (expoentes inteiros)
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Potências de produtos e quocientes (expoentes inteiros)
Para inteiros a e b quaisquer e para quaisquer expoentes n, (a⋅b)ⁿ=aⁿ⋅bⁿ e (a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ. Esses são exemplos solucionados de como usar essas propriedades com expoentes inteiros.
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- Aqui está o vídeo em português. https://www.youtube.com/watch?v=khj9NB5EI9c
Não sei porque eles gravaram e não colocaram aqui no site...(11 votos) - não entendi foi nada mas ok(7 votos)
- Em, como vou saber se coloco 2^-70 no denominador ou não? Para que vire positivo. 4:30(3 votos)
- Não há apenas um passo-a-passo único para simplificar expressões. No caso de (2^(-70)/4^14)^7, você pode colocar o 2^(-70) no denominador logo no início, alguns passos adiante ou mesmo só no final das contas.
Desde que esteja aplicando as propriedades de potenciação e realizando as operações corretamente, o resultado dará o mesmo.(1 voto)
- cddkkkkkkdkdkddkdkdkdkdkdkdk(1 voto)
- Esta aula ficou muito didática, deu para entender muito bem.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA14C Neste vídeo, vamos fazer
alguns exemplos de potências que
estão entre parênteses. Por exemplo, se você tiver "(3⁻⁸ × 7³)⁻²", você pode fazer separadamente. Como aqui é uma multiplicação,
você pode fazer "(3⁻⁸)⁻²" vezes "(7³)⁻²". "(-8) × (-2) = +16". Portanto, nós vamos ter "3¹⁶ × 7⁻⁶". Podemos escrever de outra forma. Ou seja, como "7⁻⁶" é o inverso de "7⁶", podemos escrever
como "3¹⁶ sobre 7⁶". Vamos pensar de outra forma. Essa expressão, podemos escrever
da seguinte forma: como "3⁻⁸" é o inverso de "3⁸", nós podemos escrever
"7³ sobre 3⁸", tudo elevado a "-2". O que dá no mesmo, ou seja, você tem um coeficiente,
você tem uma fração, então você eleva
o numerador a "-2", você eleva o denominador a "-2" e o que fica é "7⁻⁶" sobre
3 elevado a... "8 × (-2)",
"-16". O fato interessante é que,
se você tem uma potência elevada a um número negativo, isso significa o inverso dele. Ou seja, "7⁻⁶" é a mesma coisa
do inverso de "7⁶". E "3⁻¹⁶" significa que é
o inverso de "3¹⁶". Ou seja, é como se o "3¹⁶"... Na realidade, é realmente como
se "3¹⁶" estivesse em cima. Ou seja, essa expressão toda
você pode escrever como "3¹⁶ sobre 7⁶" e chega exatamente
ao mesmo resultado. Mas, dessa forma, você está entendendo o que significa um número elevado
a um expoente negativo. Significa que você está escrevendo
o inverso do número elevado a um expoente positivo. Quando você tem no denominador um número elevado
a um expoente negativo, isso significa que ele está,
no numerador, elevado a um expoente positivo. Vamos fazer um outro exemplo. Vamos supor que você tenha "a⁻² × 8⁷", isso tudo elevado a 2. Ora, quando você está
elevando à segunda, está pegando este cara
multiplicado por ele mesmo. Você pode dizer que é "(a⁻²)² × (8⁷)². O que você vai ter é "a⁻⁴ × 8¹⁴". "a⁻⁴" é o inverso de "a⁴". Portanto, podemos escrever como "1 sobre a⁴" vezes 8¹⁴". Ficando, então, com "8¹⁴ sobre a⁴". Vamos ver um último exemplo. Bastante interessante
esse último exemplo. Vamos supor que você tenha "2⁻¹⁰ sobre 4²", tudo isso elevado a 7. Você pode elevar
o numerador a 7, ou seja, "(2⁻¹⁰)⁷ sobre (4²)⁷". Você fica com "2⁻⁷⁰ sobre 4¹⁴". Agora, veja o seguinte: 4 é uma potência de 2. Portanto, nós podemos
escrever como "2⁻⁷⁰ sobre 2²", que é 4,
tudo isso elevado a 14. Nós vamos ter o seguinte: "2⁻⁷⁰ sobre 2²⁸". Ora, como temos os expoentes
de mesma base, vamos pegar o 2, repetir a base, e subtrair os expoentes. Ou seja, "-70 - 28". Isso resultará em "2⁻⁹⁸". Ou, se você preferir, como você está
com o expoente negativo, significa que é o inverso de "2⁻⁹⁸". Você pode escrever também como "1 sobre 2⁹⁸".