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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 11
Lição 2: RadicaisRaízes 5ª
Raízes 5ª.
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- Traduza para o português Brasil, Por favor!(9 votos)
- Como se fazer raízes de 10°(5 votos)
- Isso de fatorar o número para descobrir qual sua raiz não parece valer para todos os números.
Por exemplo, a raiz quadrada de 289 é 17, eu tentei chegar ao valor 17 por meio de decomposição/fatoração e não consegui!
Caso alguém consiga decompor a raiz quadrada de 289 e chegar ao valor 17, por gentileza, me mostre aqui o passo a passo que você fez.(1 voto)- O quadrado da Hipotenusa(L²) do triângulo retângulo de catetos L√2/2, é a área do quadrado (289)un² com lado 17(1 voto)
- pode tirar o minimo multiplo comum com raiz quadrada cubica e etc tambem?(1 voto)
- Como fazer uma raiz 10 décima(0 votos)
- como fazer uma raiz decimal(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA19 - Neste vídeo, vamos fazer
a raiz à quinta de um número. Vamos supor que esse número seja 32. Que número pode ser esse? Se nós igualarmos ele a "x", significa que "x" elevado à quinta
deve ser igual a 32. Uma maneira que nós podemos
fazer é fatorar 32. 32 é divisível por 2, o que dá 16, que é divisível por 2, que dá 8, que é divisível por 2, que dá 4, que é divisível por 2, que dá 2, que é divisível por 2, dá 1. Ou seja, 32 é 2 vezes 2, vezes 2,
vezes 2, vezes 2, ou seja 2 elevado à quinta. Se nós queremos um número que,
elevado à quinta dê 32, esse número será 2. Portanto raiz à quinta de 32
será igual a 2. Vamos pegar um exemplo
um pouco mais difícil. Vamos supor que você queira
a raiz quinta de 243. Você sabe que esse número não é divisível
por 2, uma vez que ele é ímpar. Vamos ver se ele é divisível por 3. Para saber se ele é divisível por 3, somamos os algarismos e vemos
se a soma é divisível por 3. 2 mais 4 dá 6, mais 3, dá 9.
É divisível por 3. Portanto, podemos fatorar 243 e, em vez de pegar o primeiro primo,
sendo 2, vamos pegar 3. 243 dividido por 3 vai dar 81. 81 dividido por 3 vai dar 27. 27 dividido por 3 vai dar 9. 9 dividido por 3 vai dar 3. 3 dividido por 3 vai dar 1. Ou seja, 243 é 3 vezes 3, vezes 3,
vezes 3, vezes 3 ou 3 à quinta. Portanto, a raiz quinta de 243
vai ser igual a 3. Uma maneira de você pensar
é da seguinte forma. Você pode pensar como:
se 2 elevado à quinta é igual a 32, como nós já vimos,
e 4 elevado à quinta, quanto é? 4 elevado à quinta é 4 vezes 4,
vezes 4, vezes 4, vezes 4. 4 vezes 4 é 16, vezes 4 é 64. 64 vezes 4 é 256, vezes 4 é 1024. Por que eu sei isso de cor?
Vou dizer o porquê. Aqui, nós temos 1024 e é muito importante e muito interessante você saber
a potência de 2. 4 é 2 à segunda, então temos
2 à segunda vezes 2 à segunda, vezes 2 à segunda, vezes 2 à segunda,
vezes 2 à segunda. Ou seja, quando nós multiplicarmos
2 à segunda vezes 2 à segunda, vezes 2 à segunda, vezes 2 à segunda, vamos ter 2 mais 2, é 4, mais 2, é 6, mais 2, dá 8, mais 2, dá 10.
Dá 2 à décima. Uma sequência muito interessante
para você saber é a potência de 2. Ou seja, 2 elevado a zero é 1.
2 elevado a 1 é 2. 2 elevado a 2 é 4. 2 elevado à terceira é 8. 2 elevado à quarta é 16. 2 à quinta é 32.
2 à sexta é 64. 2 à sétima é 128, vamos continuar aqui. 2 à oitava é o dobro de 128,
portanto, 256. 2 à nona é o dobro 256, dá 512 . E 2 à décima é 1.024. Por que é interessante você saber
essa sequência de 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,
256, 512, 1.024? Porque você realmente utiliza muito e aqui você poderia fazer de cabeça, vendo que nós temos
cinco 4 multiplicados é a mesma coisa de dez 2 multiplicados. E se você souber essa sequência de cor, você vai chegar no resultado 1.024. Voltando ao nosso problema,
nós temos que 4 à quinta é 1.024. Nós queremos saber qual é o número que,
elevado à quinta, dá 243. Então, 243, sendo um número
elevado à quinta, ele deve ser um número entre 2,
porque 2 elevado à quinta é 32 e 4, porque 4 elevado à quinta é 1.024. Se esse número não tiver decimais,
que ficaria bem mais complicado, uma boa suposição nessa hora
é que esse número seja igual a 3. E você vê se 3 elevado à quinta é 243. Na realidade, 3 elevado à quinta é 3 vezes 3, dá 9,
vezes 3, dá 27, vezes 3, é 81,
vezes 3, é 243. Portanto, é um bom palpite
e fica entre 32 e 1024.