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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 9
Lição 2: Construção de progressões aritméticas- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Problema de progressão aritmética
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Revisão de progressões aritméticas
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Revisão de progressões aritméticas
Revise as progressões aritméticas e resolva vários problemas sobre o assunto.
Partes e fórmulas de progressões aritméticas
Em progressões aritméticas, a diferença entre termos consecutivos é sempre a mesma. Chamamos essa diferença de diferença comum.
Por exemplo, a diferença comum da progressão a seguir é plus, 2:
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
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3, comma | 5, comma | 7, comma | 9, comma, point, point, point |
As fórmulas da progressão aritmética resultam em a, left parenthesis, n, right parenthesis, o n, start superscript, start text, o, end text, end superscript termo da progressão.
Esta é a fórmula explícita da progressão aritmética cujo primeiro termo é start color #11accd, k, end color #11accd e a diferença comum é start color #ed5fa6, d, end color #ed5fa6:
Esta é a fórmula recursiva dessa progressão:
Quer aprender mais sobre progressões aritméticas? Confira este vídeo.
Como estender progressões aritméticas
Imagine que queiramos estender a progressão 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point Podemos ver que cada termo é start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6 em relação ao termo anterior:
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
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3, comma | 8, comma | 13, comma, point, point, point |
Então basta somarmos essa diferença para descobrir que o termo seguinte é 18:
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
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3, comma | 8, comma | 13, comma | 18, comma, point, point, point |
Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.
Como escrever fórmulas recursivas
Imagine que queiramos escrever uma fórmula recursiva para 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point Nós já sabemos que a diferença comum é start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6. Também podemos ver que o primeiro termo é start color #11accd, 3, end color #11accd. Portanto, esta é uma fórmula recursiva para a progressão:
Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.
Como escrever fórmulas explícitas
Imagine que queiramos escrever uma fórmula explícita para 3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point Nós já sabemos que a diferença comum é start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6 e que o primeiro termo é start color #11accd, 3, end color #11accd. Portanto, esta é uma fórmula explícita para a progressão:
Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.
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