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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 9
Lição 2: Construção de progressões aritméticas- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Problema de progressão aritmética
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Revisão de progressões aritméticas
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Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
Aprenda a encontrar fórmulas recursivas para progressões aritméticas. Por exemplo, encontre a fórmula recursiva de 3, 5, 7,...
Antes de fazer esta lição, certifique-se de que você conhece os fundamentos das fórmulas de progressão aritmética formulas.
Como funcionam as fórmulas recursivas
As fórmulas recursivas nos fornecem duas informações:
- O primeiro termo da progressão
- A regra do padrão para se chegar a qualquer termo a partir do termo que veio antes
A seguir, apresentamos a fórmula recursiva da progressão 3, comma, 5, comma, 7, comma, point, point, point, juntamente com a interpretação de cada parte.
Na fórmula, n é qualquer número de termo e a, left parenthesis, n, right parenthesis é o n-ésimo termo, Isso significa que a, left parenthesis, 1, right parenthesis é o primeiro termo e a, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis é o termo antes do n-ésimo termo.
Para encontrar o quinto termo, por exemplo, precisamos estender a progressão termo a termo:
a, left parenthesis, n, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, plus, 2 | ||
---|---|---|---|
a, left parenthesis, 1, right parenthesis | equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f | ||
a, left parenthesis, 2, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 1, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, plus, 2 | equals, start color #aa87ff, 5, end color #aa87ff |
a, left parenthesis, 3, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #aa87ff, 5, end color #aa87ff, plus, 2 | equals, start color #11accd, 7, end color #11accd |
a, left parenthesis, 4, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 3, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #11accd, 7, end color #11accd, plus, 2 | equals, start color #e07d10, 9, end color #e07d10 |
a, left parenthesis, 5, right parenthesis | equals, a, left parenthesis, 4, right parenthesis, plus, 2 | equals, start color #e07d10, 9, end color #e07d10, plus, 2 | equals, 11 |
Que legal! Esta fórmula nos dá a mesma progressão descrita por 3, comma, 5, comma, 7, comma, point, point, point
Teste seu conhecimento
Como escrever fórmulas recursivas
Imagine que queremos escrever a fórmula recursiva da progressão aritmética 5, comma, 8, comma, 11, comma, point, point, point
As duas partes da fórmula devem fornecer as seguintes informações:
- O primeiro termo left parenthesisque é start color #0d923f, 5, end color #0d923f, right parenthesis
- A regra para obter qualquer termo a partir do termo anterior left parenthesisque é "somar start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6"right parenthesis
Portanto, a fórmula recursiva deve ficar assim:
Teste seu conhecimento
Pergunta para reflexão
Quer participar da conversa?
- a Formula recursiva funciona como uma Função?(8 votos)
- Não, apenas a fórmula explícita funciona como uma função, e seu domínio é o conjunto dos números inteiros.(11 votos)
- Se posso converter as progressões aritméticas de recursiva para explícita, qual a utilidade da forma recursiva?
Só me faz perder tempo mesmo?(7 votos)- Também foi isso que eu pensei. Não faz sentido usar a fórmula recursiva.(4 votos)