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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 9
Lição 2: Construção de progressões aritméticas- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Fórmulas explícitas de progressões aritméticas
- Problema de progressão aritmética
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Conversão das formas recursiva e explícita de progressões aritméticas
- Revisão de progressões aritméticas
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Fórmulas recursivas de progressões aritméticas
Neste vídeo, encontramos a fórmula recursiva da progressão aritmética 4, 3⅘, 3⅗, 3⅖,...
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- Os números inteiros positivos são
dispostos em "quadrados" da seguinte maneira:
1 2 3 10 11 12 19 _ _
4 5 6 13 14 15 _ _ __
7 8 9 16 17 18 _ _ __
O número 500 se encontra em um desses
"quadrados". A "linha" e a "coluna" em que o número
500 se encontra são, respectivamente:
a) 2 e 2.
b) 3 e 3.
c) 2 e 3.
d) 3 e 2.
e) 3 e 1.
Eu usuário do Khanacademico desejo saber como desenvolver a solução.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Neste exemplo, nós temos
uma função que segue uma sequência aritmética e que os primeiros termos dessa
sequência são esses colocados aqui. Ele pergunta quanto é “A” e “B” da forma
recorrente. Ou seja, onde o próximo termo é encontrado a partir do termo anterior.
Antes de começar a resolver esse problema, vou chamar a atenção para o
erro que alguns alunos cometem. 3 4/5 não significa
3 vezes quatro quintos, significa 3 inteiros e 4/5. Ou seja, isso daqui significa 15, 19 sobre 5. Ou seja, a fração imprópria onde
você tem 3 inteiros e mais 4/5. Então, já dá para perceber aqui que de 4
inteiros ele foi para 3 inteiros e 4/5, ele subtraiu -1/5. E, daqui pra cá, -1/5, a razão é a mesma. E, daqui pra cá, também -1/5. Muito bem.
O termo “A” é para quando "n" foi igual 1. Ou seja, então, quando for g(1).
Ora, g(1) nós sabemos é 4. Então, g(1) é 4. Significa que "A = 4". Nós sabemos que o g(4) é igual ao "g" anterior. g(n -1) é igual ao g(3), ao g(3) -1/5. E, realmente, o g(4) é 3 2/5 que é igual a 3 3/5 -1/5. Está correto. O que faz com que nós chegamos à conclusão que "B = -1/5". Então a resposta seria para g (n-1) - 1/5 para "n" maior do que 1. Essa é a nossa fórmula recursiva.