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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 2
Lição 6: Inequações compostasRevisão sobre inequações compostas
Uma inequação composta é uma inequação que combina duas inequações simples. Este artigo é uma revisão de como fazer o gráfico de inequações compostas e resolvê-las.
O que é uma inequação composta?
Uma inequação composta é uma inequação que combina duas inequações simples. Vamos ver alguns exemplos.
Exemplo com "OU"
Então, por exemplo, os números e são soluções da inequação composta, mas o número não é uma solução.
Exemplo com "E"
Esta inequação composta é verdadeira para os valores que são tanto maiores que zero quando menores que quatro. Graficamente, representamos isso assim:
Então, neste caso, é uma solução da inequação composta, mas não é, porque só satisfaz uma das inequações, não ambas.
Observação: se quiséssemos, poderíamos escrever esta inequação composta de uma maneira mais simples, desta forma:
Resolução de inequações compostas
Exemplo com "OU"
Encontre o valor de .
Ao resolver a primeira inequação para encontrar o valor de , obtemos:
Ao resolver a segunda inequação para encontrar o valor de , obtemos:
Graficamente, obtemos:
Então, nossa inequação composta pode ser expressa na forma da inequação simples:
Quer aprender mais sobre inequações compostas que usam OU? Confira este vídeo.
Exemplo com "E"
Encontre o valor de .
Ao resolver a primeira inequação para encontrar o valor de , obtemos:
Ao resolver a segunda inequação para encontrar o valor de , obtemos:
Graficamente, obtemos:
Estranhamente, isso significa que não há soluções para a inequação composta, porque não existe um valor de maior que um negativo e, ao mesmo tempo, menor que um negativo.
Quer aprender mais sobre inequações compostas que usam E? Confira este vídeo.
Quer participar da conversa?
- Como se chamam essas representações: ]-3/4;16/5[ , [-7;12) ? Elas estão corretamente representando as respostas dos dois exercícios anteriores??(1 voto)
- Creio que seja assim:
"[" para pontos fechados [x1,x2]. "Aponta" para dentro quando está fechado.
"]" ou ")" para pontos abertos. ]x1,x2[ equivalente a ]x1,x2) . "Aponta" para fora quando está aberto com excessão do parêntese que sempre "aponta" para dentro.
[x1,x2] não seria para os casos "E" em vez de "OU" ?(1 voto)