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Equações com variáveis em ambos os lados: 20-7x=6x-6

Veja como resolver a equação 20 - 7x = 6x - 6. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.

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  • Avatar duskpin sapling style do usuário Giovanna Gonçalves
    Estou com uma dúvida na hora de mudar de lado,como saber ao passar para o outro lado que sinal conservar nos números e nos que possuem números com incógnita...sinal contrario?Mas como saber certamente?Podem me dar uma dica!?
    (6 votos)
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    • Avatar hopper jumping style do usuário Lucas De Oliveira
      Isso de " mudar de lado" é um "macete" que muitos professores ensinam mas que acabam por confundir os alunos. A única maneira de você saber certamente é se você fizer porque é logico e porque raciocinou. Tente mudar a maneira de resolver para a real maneira e se você não achar melhor então volte para o macete de mudar de lado.
      É simples: quando você tem uma equação significa que o que você tem de um lado é igual ao que você tem do outro lado. E sempre que você tem o sinal = voce tem uma equação. Então o que realmente se faz é tudo o que você fizer de um lado voce tem que fazer também do outro. Sabe por que? Porque se não fizer deixará de ser uma equação, isto é, um lado ficará diferente do outro. Vou dar um exemplo e resolver das duas maneiras para você ver:

      Maneira real:
      5x +3 = 38 Eu quero descobrir o x , mas eu tenho 5x +3. Se eu tiver só o x de um lado, então eu saberei o que x é porque se os dois lados são iguais então x é igual ao que está do outro lado do sinal de igual. Mas como eu vou ficar só com o x de um lado sem mudar a igualdade? Eu posso primeiro tirar aquele 3 que está do lado do 5x e eu posso fazer isso adicionando -3 dos dois lados. Assim, 5x + 3 = 38 passará a ser 5x + 3 -3 = 38 - 3. Se eu diminuir 3 dos dois lados então tudo continua igual! Logo, 5x + 3 - 3 = 38 - 3 passará a ser 5 x + 0 = 35 e isso é o mesmo que 5x = 35. Agora, eu sei 5x, mas eu quero saber 1x, para isso basta que eu divida 5x / 5 , mas 35 = 5x , portanto eu divido os dois lado assim : 5x/5 = 35/5 e isso passa a ser x =7.

      Maneira do macete que confunde:
      5x + 3 = 38 Passa o 3 por outro lado com sinal negativo e fica 5x = 38 - 3. Assim, 5x = 35. Passa o 5 dividindo para o outro lado e x= 35/5. Logo, x =7.
      Perceba que o resultado é o mesmo. E na verdade esse macete vem da primeira maneira de resolver. De fato, pelo macete pode ser mais rapido , mas da outra maneira você tem certeza do que está fazendo e pode acertar sempre! Alem disso, é melhor fazer uma longa vez certa do que várias pequenas vezes porque errou! Espero ter ajudado. Bons estudos!
      (19 votos)
  • Avatar piceratops tree style do usuário Van P. M. K.
    Essa é idêntica à anterior, só muda o símbolo da incógnita.
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  • Avatar aqualine seed style do usuário Mayara Dantas
    Aprender matemática com Bob Esponja e Goku não tem preço! Adoro você Wendel Bezerra!
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  • Avatar duskpin sapling style do usuário clisvasconcelos
    não entende sobre diminuir o numero e o resultado
    (2 votos)
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    • Avatar winston default style do usuário Lucas Cavalcanti
      É como se passasse o número pro outro lado da igualdade com o sinal oposto, por exemplo: se estiver positivo, passa pro outro lado negativo e vice-versa. O mesmo também vale para multiplicação e divisão. Se tem um número junto com o "x", então está multiplicando, logo, passa pro outro lado dividindo e caso esteja dividindo passa multiplicando.

      Tudo isso para reduzir as expressões, isolar e encontrar o valor de "x".

      Abraços !!
      (2 votos)
  • Avatar blobby green style do usuário carolinaasntsolv
    Jesus te ama! Leia João , Jeremias e Isaías Bons estudos!
    (2 votos)
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  • Avatar stelly orange style do usuário wendy a japa ;)
    eu tenho a duvida de como fazer para mudar de lado os numeros sabe? Eu não consigo faze nada na sala de aula eu acho muito dificil kkkkkkkk
    (1 voto)
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Transcrição de vídeo

RKA3JV - Temos a equação 20 - 7x = 6x - 6 e precisamos calcular o valor de "x". O modo no qual eu prefiro fazer isso é separar os termos constantes, que são 20 e -6, em um lado da equação. Eu vou colocá-los no lado direito. E vou colocar todos os termos de "x", -7x e 6x. Vou colocá-los no lado esquerdo. Para conseguir tirar o 20 do caminho, do lado esquerdo, vamos subtraí-lo. Mas, esta é uma equação, e tudo que fizemos no lado esquerdo, teremos, também, que fazer no lado direito. E se isto é igual a isto, para que continuem sendo iguais, tudo que fizermos no lado esquerdo teremos que fazer no lado direito. Pois, bem, eu subtraí 20 da esquerda, deixe-me subtrair 20 também da direita. Então, o lado esquerdo da equação 20 menos 20 é apenas zero. Este era o objetivo, fazer com que eles se cancelassem. Eu não tenho que escrevê-lo. E temos -7x, que é carregado junto. Assim, isto é igual ao lado direito da equação, temos 6x. Eu não estou somando nem subtraindo nada deste valor aqui, mas também temos -6 e -20. Assim, já temos 6 abaixo de zero na reta numérica. E vamos colocar mais outros 20 abaixo disto, chegando a -26. Agora, a primeira coisa que eu quero fazer é levar todos os termos de "x" para o lado esquerdo. Não queremos este 6x aqui, então, vamos subtrair 6x dos dois lados. Vamos subtrair 6x da direita, subtrair 6x da esquerda. E ficamos com o quê? O lado esquerdo -7x e -6x, que dá -13x. Correto? -7 de algo e menos outros 6 deste algo será igual a -13 deste algo. E isto será igual a 6x - 6x, estes se cancelam. É justamente este o objetivo de subtrair -6x. Agora, temos -26 ou -26. Dependendo de como você quer ver. Então, -13x é igual a -26. Agora, o nosso objetivo é, lembrando, isolar o "x". Temos -13x aqui. A melhor maneira de isolá-lo é, se temos é algo vezes "x", dividirmos o "x" por este algo. Vamos dividir por -13. Agora, você já deve saber, tudo o que fizer no lado esquerdo de uma equação, terá que fazer no lado direito. Então, vamos ter que dividir os dois lados da equação por -13. Agora, o que temos no lado esquerdo? -13x / -13, isto vira "x". Se multiplicar algo vezes "x", dividir isto por este algo o que sobrará será apenas "x". Agora, o lado esquerdo apresenta "x" x = -26 / -13. Bom, isto é +2, certo? Um número negativo dividido por um número negativo, é positivo. 26 / 13 é 2. Esta é a nossa resposta, chegamos à nossa resposta. Agora, vamos conferir se é realmente válida. Isto é bacana sobre a álgebra, você sempre pode se certificar de que chegou à resposta certa. Então, vamos substituir de volta na equação original. Temos 20 - 7x. "x" é 2. - 7 vezes 2, que é igual a 6x. Resolvemos "x" que é 2, -6. Vamos conferir se este lado esquerdo realmente se iguala ao direito. O lado esquerdo se simplifica a 20 menos 7 vezes 2, que é 14. 20 - 14 = 6. Este é o lado esquerdo simplificado. No lado direito temos 6 vezes 2 que é 12, menos 6. 12 - 6 = 6 Agora são, de fato, iguais. E vimos que chegamos à resposta certa.