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Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 2
Lição 1: Equações lineares com variáveis em ambos os lados- Por que fazemos a mesma coisa nos dois lados: Variável em ambos os lados
- Introdução às equações com variáveis em ambos os lados
- Equações com variáveis em ambos os lados: 20-7x=6x-6
- Equações com variáveis em ambos os lados
- Equação com variáveis em ambos os lados: frações
- Equações com variáveis em ambos os lados: números decimais e frações
- Equação com a variável no denominador
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Equação com variáveis em ambos os lados: frações
Neste vídeo, resolvemos a equação (3/4)x + 2 = (3/8)x - 4. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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a risada do Khan parece do Bob Esponja.(7 votos)
Não é o KHAN, é o dublador do bob mesmo!(15 votos)
- Sabia que ele era dublador do Bob esponja!
Estou a procura de alguém para estudar exatas e inglês, eu estudo de manhã e de noite, pois de tarde tenho curso. Vou usar o Khan para Exatas e o Duolingo para Inglês.
Se alguém tiver interessado e estuda nesses dois horários responda esse post! Vamos aprender como o mundo funciona!(6 votos)
Eu também estou aprendendo inglês pelo Duolingo e vou usar a Khan pra aprender matemática, se quiser estudar junto fico a disposição.(2 votos)
Só não estou entendendo por que quando pego uma variável e subtraio por um número igual ela se cancela,como por exemplo 9e-9= 0
O resultado não seria e?já que não tem como misturar incógnitas com números exatos(3 votos)
Na verdade, não dá para resolver9e - 9, pois os termos não combinam. Mesmo tendo dois9, eles significam coisas diferentes:9esignifica9 * e, que éesomado 9 vezes(e + e + e + e + e + e + e + e + e).
Enquanto9se refere a 9 unidades ou9 * 1, que é(1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1).
Logo a expressão acima pode ser escrita como:(e + e + e + e + e + e + e + e + e) - (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)
ou
e + e + e + e + e + e + e + e + e - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1
Os termos não combinarem quer dizer que são compostos por coisas diferentes. O primeiro termo é composto por vários grupos dee, enquanto o segundo é por vários de1.
E não é possível subtrair1dee, pois não se sabe o valor deste. A variávelepode ser, por exemplo, 1, 2, 3 ou 4. E cada uma dessas possibilidades de valores afetaria o resultado final da expressão:e = 1
9e - 9 => 9*1 - 9*1 => 9 - 9 = 0
e = 2
9e - 9 => 9*2 - 9*1 => 18 - 9 = 9
e = 3
9e - 9 => 9*3 - 9*1 => 27 - 9 = 18
...
O que se pode fazer para simplificar(e + e + e + e + e + e + e + e + e) - (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)é combinar os termos semelhantes(1ee), que dá9e - 9.
Outra possibilidade é separar os dois termos em pares iguais:(e + e + e + e + e + e + e + e + e) - (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)
= e + e + e + e + e + e + e + e + e - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1
= e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1
= (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1)
E então combiná-los:(e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1)
= 9 * (e - 1)
Não sei se essa é a melhor resposta para sua pergunta, mas entender quando se pode ou não combinar os termos ajuda na hora de resolver expressões ou equações.(1 voto)
Alguém ainda usa a Khan atualmente ? Eu só vejo comentários de dois anos atrás kkkkk.(4 votos)
nunca pensei que ia assistir a uma vídeo aula narrada pelo Goku. Me sinto realizada kkkkklkkk(4 votos)- E se não tiver um minimo múltiplo comum dos dois lados, como faço para simplificar a equação?(4 votos)
- Só eu que retrocedi o vídeo pra ouvir novamente a risadinha do Bob Esponja? hahaha :-D(4 votos)
Aquela hora que vc percebe que o goku, o bear grills e o bob esponja é a mesma pessoa HUSAHUSAHUHUS(3 votos)- Skkskskk melhor dublador, na moral(3 votos)
- Goku + Bob Esponja ensinando matemática.Assim qualquer um consegue aprender Huheushuaes.
Se escolas públicas brasileiras fizessem uso da Khan Academy,o ensino seria algo muito mais divertido para nossos alunos.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA2G - Temos a equação 3/4x + 2 igual a 3/8x - 4. Para começar, a gente poderia resolver
da maneira como resolvemos todo o resto: agrupando os termos de "x" no lado esquerdo
e os termos constantes, no lado direito. Porém, somar e subtrair frações
é um pouco complicado. O que vamos fazer desde o início deste vídeo é multiplicar os dois lados
desta equação por algum número, para que possamos nos livrar das frações. O melhor número para fazer isso:
qual é o menor número que, se multiplicado pelas duas frações, fará com que não sejam mais frações
e, sim, números inteiros? Esse menor número será o 8. Vamos multiplicar por 8 os dois lados
desta equação. Você pode dizer:
"Mas como conseguiu esse 8?" Eu obtive 8 porque eu disse: "Bom, esse é
o menor múltiplo comum de 4 e 8." O menor número que é divisível
por 4 e 8 é o próprio 8. Ao multiplicarmos por 8,
ficaremos livres das frações. Vejamos o que acontece. 8 vezes 3/4. Isso é o mesmo que
8 vezes 3 sobre 4. Vou fazer isso neste lado. Isso é o mesmo que 8 vezes 3 sobre 4, que é igual a 8 dividido por 4,
que é 2, vezes 3, que é 6. Então, o lado esquerdo fica
8 vezes 3/4x = 6x e 8 vezes 2 = 16. Tem que se lembrar que, quando multiplica os dois lados ou um lado
de uma equação por um número, você multiplica todos os termos
por aquele número. Você precisa distribuir o 8. O lado esquerdo é 6x + 16,
que será igual a 8 vezes 3/8. Isso é fácil: os 8 se cancelam
e o que sobra é apenas 3x. 8 vezes -4 = -32 e agora limpamos
a equação um pouquinho. No próximo passo, vamos tentar colocar
todos os termos de "x" no lado esquerdo e todos os termos constantes no lado direito. Antes, vamos nos livrar deste 3x da direita. Vamos subtrair 3x dos dois lados para fazer isso. Esta é a melhor maneira que eu posso pensar
para a gente se livrar do 3x da direita. O lado esquerdo desta equação: 6x - 3x = 3x (6 - 3 = 3). Aqui temos mais 16, que é igual a 3x - 3x, este é o motivo de subtrairmos
3x, e então eles se cancelam. Estes dois vão se cancelar
e ficamos apenas com -32. Agora vamos nos livrar do 16
do lado esquerdo. Para fazer isso, vamos ter que subtrair
16 dos dois lados da equação. Subtraia 16 dos dois lados e o lado esquerdo
sesta equação se torna... Temos 3x aqui, esses 16 se cancelam,
não precisamos escrever nada. É igual a -32 - 16, que é igual a -48. Aqui temos 3x = -48. Para isolar o "x", podemos dividir
os dois lados da equação por 3. Vamos dividir os dois lados
desta equação por 3. O lado esquerdo da equação:
3x dividido por 3 é apenas "x". Este era o objetivo por trás da divisão
dos dois lado por 3. E, no lado direito, -48 dividido
por 3 é igual a -16. E assim, terminamos! x = -16. Esta é a solução. Vamos conferir se este resultado
está correto, substituindo na equação original. Na equação original não havia
esses 8 na frente. Vamos, então, substituir
na equação original. Temos: 3/4 vezes (-16) + 2, que precisa ser igual a 3/8 vezes (-16) -4. Assim, 3/4 de 16 é 12. E você pode encarar desta forma:
quanto é 16 dividido por 4? É 4. E multiplicar isso por 3, que é 12 (apenas multiplicando frações)
será igual a -12. Temos -12 + 2 no lado esquerdo,
que é igual a -10. O lado esquerdo é igual a -10. Vamos ver
o que temos no lado direito. Temos 3/8 vezes -16. Se dividirmos -16 por 8, temos -2,
vezes 3, que é igual a -6. Então é -6 - 4, que é igual a -10. Quando "x' é igual a -16,
isso resolve a equação original. Os dois lados da equação se tornam -10
e, assim, terminamos.