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Transcrição de vídeo

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos interpretar graficamente o sistema de equações lineares E para isso temos o seguinte aqui Lauri usa uma mistura de grãos escuros e claros para fazer café em sua cafeteria ela precisa de 80 kg de grãos para o próximo pedido os grãos escuros custam três dólares por quilograma e os grãos Claros custam dois dólares por quilograma e ela quer gastar $220 no total o gráfico mostra o sistema de equações para essa situação onde X é o número de quilogramas de grãos escuros e y é o número de quilogramas de grãos Claros que ela compra Vamos descer aqui para ver o gráfico que representa esse exercício e nem o azul Aqui nós temos que o X é o número de quilogramas de grãos escuros enquanto o y é o número de quilogramas de grãos claros e nesse caso a Laura em quer comprar um total de 80 quilogramas é isso que representa essa reta e olha você pode ver isso aqui ela precisa de 80 kg de grãos para o próximo pedido então a reta Azul está nos dizendo que o total de grãos escuros somados com o total de grãos Claros vai ser igual a 80 quilogramas agora essa reta Verde aqui ela está dizendo que a Laura em gastar três dólares por cada quilograma de grão escuro e que ela gasta dois dólares por cada quilograma de grãos claros e que vão ser gastos no total 220 dólares e de novo você pode conferir isso no Exercício os grãos escuros custam três dólares por quilograma e os grãos Claros custam $2 forte holograma e ela quer gastar $220 no total e essa reta Verde ela indica todas as combinações possíveis para que isso aqui seja atendido e nessa aula eu quero fazer uma coisa interessante eu coloquei alguns pontos aqui o ponto ser o ponto de o ponto f e o ponto e e vamos analisar o que cada um deles representa nesse exercício por exemplo esse ponto se aqui ele pertence a reta Verde mas ele está acima da reta azul ou seja ele não pertence a reta Azul a reta B O quê que isso representa pause o vídeo e tem que pensar a respeito disso tem que chegar a uma resposta né é um ponto está sobre essa reta Verde aqui significa que quando colocarmos Ele nessa equação a resposta vai dar 220 então Definitivamente a Laurinha está gastando $220 aqui nesse ponto c mas quantos quilogramas ela está usando no total bem esse ponto aqui é o ponto 10 e um pouquinho acima de 90 95 mais ou menos né Isso significa que a Laurinha está utilizando muito mais do que 80 quilogramas se você é substituir o ponto nessa reta azul aqui você tem o 10Kg que está aqui que são os 10 kg de grãos escuros E você tem mais ou menos aqui 95 kg de grãos Claros se você somar dez mais 95 é igual a 105 quilogramas ou seja passou dois 80 basicamente esse pontos e ele representa o ponto aonde a Laurinha está gastando exatamente $220 mas ela está utilizando mais do que 80 quilogramas de grãos e você pode ver isso apenas olhando para o gráfico esse ponto ele pertence a reta verde mas não pertence a reta azul e quanto a esse ponto de aqui o que ele representa pause o vídeo e tem que responder sozinho esse ponto de ele pertence a reta Azul Isso significa que Ele atende a essa exigência aqui se nós somarmos o total de quilograma de grãos Claros mas o total de quilograma de grãos escuros Isso vai ser igual a 80 quilogramas nesse ponto A Laura está utilizando exatamente 80 quilogramas vi o que com mais 60 daqui é exatamente 80 quilogramas essa equação foi satisfeita Mas será que essa que é será que os gastos são de exatamente $220 Não não são isso fica bem claro porque esse ponto aqui ele está abaixo da reta Verde ele não pertence a reta verde ou seja nós estamos gastando menos do que $220 se você quiser você pode até fazer o teste olha não é três vezes o x umas duas vezes o y então você pode pegar aqui três vezes o 20 mais duas vezes os 60 isso não vai dar 220 isso porque três vezes 20 a 60 Mas duas vezes 60/120 então 60 mais 120 vão dar $180 portanto a ponto de ele faz parte dessa reta mas não desce aqui e o ponto f o que ele significa ele está abaixo das duas retas não é pois é pode o vídeo e tente pensar no que isso significa estar abaixo das duas retas significa que ele não está gastando $220 e também não está gastando 80 quilogramas só gastando menos do que isso olha nesse ponto a Laurinha está gastando 30 kg de grãos escuros e está gastando 30 kg de grãos Claros Isso significa que ela gasta 60 kg de grãos e não os 80 que são necessários e se você quiser saber quanto ela está gastando também é só substituir esse ponto aqui nessa reta verde três vezes 30 vai dar 90 e nós somos e com duas vezes o 30 quer 60 e 90 mais 60 = 150 ou seja não vai ser $220 e por fim esse ponto é aqui o que ele representa o ponto é ele está sobre as duas retas Isso significa que Ele atende as duas equações ou seja nesse ponto aqui a Laura está gastando exatamente $220 e também está gastando exatamente 80 kg de grãos basicamente esse ponto e ele é a resposta do nosso sistema é o ponto que atende as duas situações e o que eu quis mostrar nessa aula é que às vezes nós podemos utilizar um gráfico para resolver um sistema de equações e eu espero que essa aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal