Exemplo de configuração de um sistema de equações lineares (peso e preço)

RKA8JV - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos praticar um pouco mais a respeito de sistemas de equações lineares a partir de um exercício. E claro, eu não vou resolver este exercício. Se você quiser pode fazer isso. Eu só vou mostrar como é importante montar esse sistema. Ok, e temos o seguinte aqui: Lauren usa uma mistura de grãos escuros e claros, para fazer café em sua cafeteria. Ela precisa de 80 kg de grãos para o próximo pedido. Os grãos escuros custam 3 dólares por quilograma, e os grãos claros custam 2 dólares por quilograma. Ela quer gastar 220 dólares no total. Considere "E" o número de quilogramas de grãos escuros que ela compra e "C" o número de quilogramas de grãos claros. Pause o vídeo e tente montar um sistema com base nestas informações. Basicamente, o que vamos fazer aqui é montar um sistema utilizando o "E" e o "C", que nada mais são que os quilogramas de grãos escuros e os quilogramas de grãos claros. A primeira coisa que se deve fazer, nesse tipo de exercício, é sublinhar as coisas que você acha importante. Por exemplo, o "E" é o total de grãos escuros que a Lauren compra e "C" é o total de quilogramas de grãos claros. Outra informação importante é que Lauren precisa de 80 kg de grãos para o próximo pedido. O que isso significa significa? Significa que o número de quilogramas de grãos escuros mais o número de quilogramas de grãos claros vai ser igual a 80 kg. Então, eu posso colocar aqui, que o "E", que é o número de quilogramas de grãos escuros, mais "C", que é o número de quilogramas de grãos claros, é igual a 80. Ou seja, este tanto de quilogramas mais este tanto de quilogramas vai ser igual ao total de quilogramas. E olha que interessante, eu já tenho a primeira equação com duas incógnitas. Será que nós conseguimos achar outra equação aqui? Se analisarmos o exercício, nós podemos ver que os grãos escuros custam 3 dólares por quilograma, enquanto os grãos claros custam 2 dólares por quilograma. A Lauren quer gastar um total de 220 dólares. Com essas informações, nós podemos montar a próxima equação. Eu sugiro que você pause o vídeo e tente montar sozinho. O que temos que fazer aqui é pegar o quanto ela gasta em cada quilograma com grãos escuros e somar com o quanto ela gasta com grãos claros. Então, "E" é o quilograma de grãos escuros, mas olha, ela gasta 3 dólares por cada quilograma, então, temos que multiplicar este "E" por 3, e isto aqui vai ser o quanto ela gasta com grãos escuros. Quanto ela vai gastar com grãos claros? Ela compra "C" quilograma de grãos claros, não é? Só que cada quilograma custa 2 dólares, então, temos que multiplicar isto aqui por 2. Isto aqui vai ser o quanto ela vai gastar com grãos claros. E se você juntar estas duas coisas, isso tem que ser igual a 220 dólares. Graças a essas informações, nós criamos um sistema com duas equações lineares. Claro, eu não vou resolver esse sistema. Se você quiser, você pode fazer isso. Mas, o que eu quero mostrar neste vídeo, é que, muitas vezes, a tarefa mais difícil de um sistema não é resolvê-lo, e sim montá-lo, e que se você prestar atenção nas informações do exercício, você pode montá-lo com mais facilidade. O ideal é tentar montar uma equação por vez. Eu espero que esta aula tenha lhes ajudado, e até a próxima, pessoal!