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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 6
Lição 1: Introdução aos sistemas de equações- Sistemas de equações: trolls, pedágios (1 de 2)
- Sistemas de equações: trolls, pedágios (2 de 2)
- Testando uma solução de um sistema de equações
- Soluções de sistemas de equações
- Sistemas de equações com representação gráfica: y=7/5x-5 e y=3/5x-1
- Sistemas de equações com gráficos: soluções exatas e aproximadas
- Sistemas de equações com representação gráfica
- Exemplo de configuração de um sistema de equações a partir de um contexto (pesos de animais de estimação)
- Exemplo de configuração de um sistema de equações lineares (peso e preço)
- Criação de sistemas em contextos
- Interpretação de pontos de gráficos de sistemas em contexto
- Interprete pontos relativos a um sistema
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Exemplo de configuração de um sistema de equações lineares (peso e preço)
Pratique escrever um sistema de equações lineares que atende às condições de um problema.
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Transcrição de vídeo
RKA8JV - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos praticar
um pouco mais a respeito de sistemas de equações lineares
a partir de um exercício. E claro, eu não vou resolver este exercício. Se você quiser pode fazer isso. Eu só vou mostrar como é importante
montar esse sistema. Ok, e temos o seguinte aqui: Lauren usa uma mistura
de grãos escuros e claros, para fazer café em sua cafeteria. Ela precisa de 80 kg de grãos
para o próximo pedido. Os grãos escuros custam
3 dólares por quilograma, e os grãos claros custam
2 dólares por quilograma. Ela quer gastar 220 dólares no total. Considere "E" o número de quilogramas
de grãos escuros que ela compra e "C" o número de quilogramas
de grãos claros. Pause o vídeo e tente montar um sistema
com base nestas informações. Basicamente, o que vamos fazer aqui é montar um sistema
utilizando o "E" e o "C", que nada mais são que
os quilogramas de grãos escuros e os quilogramas de grãos claros. A primeira coisa que se deve fazer,
nesse tipo de exercício, é sublinhar as coisas que
você acha importante. Por exemplo, o "E" é o total
de grãos escuros que a Lauren compra e "C" é o total de quilogramas
de grãos claros. Outra informação importante é que
Lauren precisa de 80 kg de grãos para o próximo pedido. O que isso significa significa? Significa que o número de
quilogramas de grãos escuros mais o número de quilogramas
de grãos claros vai ser igual a 80 kg. Então, eu posso colocar aqui, que o "E", que é o número
de quilogramas de grãos escuros, mais "C", que é o número
de quilogramas de grãos claros, é igual a 80. Ou seja, este tanto de quilogramas
mais este tanto de quilogramas vai ser igual ao total de quilogramas. E olha que interessante, eu já tenho
a primeira equação com duas incógnitas. Será que nós conseguimos
achar outra equação aqui? Se analisarmos o exercício, nós podemos ver que os grãos escuros
custam 3 dólares por quilograma, enquanto os grãos claros custam
2 dólares por quilograma. A Lauren quer gastar
um total de 220 dólares. Com essas informações, nós podemos
montar a próxima equação. Eu sugiro que você pause o vídeo
e tente montar sozinho. O que temos que fazer aqui é pegar o quanto ela gasta em cada quilograma
com grãos escuros e somar com o quanto ela gasta
com grãos claros. Então, "E" é o quilograma de grãos escuros, mas olha, ela gasta
3 dólares por cada quilograma, então, temos que multiplicar este "E" por 3, e isto aqui vai ser o quanto ela
gasta com grãos escuros. Quanto ela vai gastar com grãos claros? Ela compra "C" quilograma
de grãos claros, não é? Só que cada quilograma custa 2 dólares, então, temos que multiplicar isto aqui por 2. Isto aqui vai ser o quanto ela vai
gastar com grãos claros. E se você juntar estas duas coisas,
isso tem que ser igual a 220 dólares. Graças a essas informações, nós criamos um sistema com
duas equações lineares. Claro, eu não vou resolver esse sistema. Se você quiser, você pode fazer isso. Mas, o que eu quero mostrar neste vídeo, é que, muitas vezes, a tarefa
mais difícil de um sistema não é resolvê-lo, e sim montá-lo, e que se você prestar atenção
nas informações do exercício, você pode montá-lo com mais facilidade. O ideal é tentar montar
uma equação por vez. Eu espero que esta aula tenha lhes ajudado, e até a próxima, pessoal!