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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 6
Lição 1: Introdução aos sistemas de equações- Sistemas de equações: trolls, pedágios (1 de 2)
- Sistemas de equações: trolls, pedágios (2 de 2)
- Testando uma solução de um sistema de equações
- Soluções de sistemas de equações
- Sistemas de equações com representação gráfica: y=7/5x-5 e y=3/5x-1
- Sistemas de equações com gráficos: soluções exatas e aproximadas
- Sistemas de equações com representação gráfica
- Exemplo de configuração de um sistema de equações a partir de um contexto (pesos de animais de estimação)
- Exemplo de configuração de um sistema de equações lineares (peso e preço)
- Criação de sistemas em contextos
- Interpretação de pontos de gráficos de sistemas em contexto
- Interprete pontos relativos a um sistema
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Sistemas de equações com gráficos: soluções exatas e aproximadas
Neste vídeo, resolvemos um sistema de duas equações lineares na forma padrão e calculamos de maneira aproximada a solução de um sistema cuja solução não é claramente visível.
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- 🚨🚨🚨URGENTE🚨🚨🚨
🖤🤍🖤🤍🖤🤍🖤🤍🖤
Morre, aos 79 anos, o famoso escrito, ator, cineasta e dramaturgo japonês, Sujiro Kimimame.
Por muitos anos Sujiro Kimimame manteu forte parceria com o, também escritor, Tokoku Navara.
Sujiro Kimimame morreu de AIDS, e agora nós temos uma(6 votos)- que tristeza 🖤🤍🖤🤍🖤🤍🖤🤍🖤(1 voto)
- Onde posso aplicar estes tipos de equações?(5 votos)
- Esse tipo de sistema de equação pode ser usado em qualquer área do conhecimento, você passa a encontrar essa aplicação quando começa a descrever os problemas com incógnitas, e também a impor condições. Um exemplo inverossímil : quero gastar x reais com doces e y reais com salgados. No total tenho 130 reais ( x + y = 130) no entanto, me foi pedido para que o gasto com salgado fosse o dobro do gasto com doces 2y - x = 0)... :)((2 votos)
- nunca vou utilizar isso trabalhando como pedreiro.(2 votos)
- Eu não consegui entender como ele encontrou o valor do x de cada reta, alguém pode me ajudar?(2 votos)
- Veja onde as duas retas se cruzam, esse ponto que é definido por um par ordenado (x,y), e esses valores, desse ponto, é a solução do sistema de equações onde as equações são as equações das retas que você vê no gráfico. Ou seja, 2,2 para x e uns -3,7 para o y. Não vi vídeo por completo...(5 votos)
- Lakile lakile lakile lakile lakile lakile lakile(3 votos)
- como eu sei qual valor usar para substituir nas equações?(3 votos)
- stfu and make the L(3 votos)
- Mockingbird - Eminem(3 votos)
- to por uma banana aqui como fasso ?(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Aqui nós estamos na plataforma da Khan Academy para resolver alguns problemas envolvendo o sistema de equações
lineares. Vamos para o nosso primeiro aqui. Um sistema de duas equações lineares
está representado abaixo. Dê a solução aproximada do sistema. Então, aqui a gente tem que analisar o gráfico. Olha aqui o gráfico. Ele traçou as retas de dois sistemas lineares. Os dois sistemas formaram essas duas retas aqui. E a solução vai estar exatamente aqui, no ponto de encontro, na intersecção dessas duas retas. Então, como ele quer um valor aproximado, a gente vai ver o “x” e o “y” aproximados. O valor do “x”, por exemplo. O “x” está aqui. Então, esse valor do “x” aqui assim, perceba que ele está entre 2 e 3, só que um pouquinho à direita do 2. Eu diria é 2,2 talvez. Ele quer uma solução aproximada. Vamos torcer para que ele aceite o nosso 2,2 porque é um pouquinho maior que o 2. Eu percebo que está mais ou menos em 2,2. E para o “y”? O “y” está aqui entre o -3 e o -4, bem no meio. Aproximadamente é bem no meio, entre o -3 e o -4. Eu diria que o “y” é igual a -3,5. -3,5. Vamos ver se é isso mesmo? Vamos ver se ele aceita nossa resposta. Correto! Beleza, vamos fazer mais porque é interessante. As duas equações a seguir formam um sistema linear. y = ½x + 3.
y = x +1. Representa graficamente o sistema de
equações e encontre sua solução. Aqui ele nos dá a oportunidade de desenhar o gráfico para encontrar então a solução de ambos os sistemas. A primeira equação vai cortar o eixo do “y” no ponto y = 3, porque é quando “x” = 0. Então, eu posso colocar que essa reta vai cortar o eixo de “y” aqui. Como para traçar uma reta eu preciso de dois pontos, eu vou dar um outro valor para o “x”, digamos o 2. Porque eu vou dar o 2? Porque 2 ÷ 2 vai dar 1.
E 1 + 3 = 4. Então, quando “x” é 2, “y” é 4. Quando “x” é 2 aqui, o “y” é igual a 4 bem aqui assim. Então, essa é a nossa primeira reta, que representa essa primeira equação aqui, beleza? Agora a segunda equação. A segunda equação, quando “x” = 0, o gráfico vai cortar o eixo do “y” no ponto y = 1. Então, y = 1. Essa reta vai cortar aqui.
Preciso de mais um pontinho para poder determinar exatamente qual é essa reta. Então, se o “y” for igual a 1, por exemplo, 1 + 1 = 2. Vamos lá. Quando “x” é 1, cadê? Deixe-me abaixar um pouquinho. Quando “x” é 1, “y” é igual a 2, bem aqui assim. E você percebe que esse pontinho de interseção das duas retas, vai ser a solução para nosso sistema. Ou seja, quando “x” é igual a 4. Aqui o “x” = 4.
E “y” é igual a 5. Então, x = 4 e y = 5. Vamos verificar se está certo aqui. Essa daqui agora é o seguinte. As duas equações a seguir formam um sistema linear. Que está bem aqui. Represente graficamente o sistema de equações e encontre sua solução. Aqui, para representar graficamente, você percebe o gráfico aqui embaixo, basta que eu dê dois valores para o “x” e obtenha dois para o “y”, que pronto. Resolvi. Então quando “x” for igual a zero, por exemplo, fica muito fácil determinar. Quando “x” for igual a zero, aqui nessa primeira equação, esse termo vai embora e eu fico com 4y = 24. Então, “y” vai ser igual a 6. 24 ÷ 4. Então, quando “x” é igual a zero, “y” é igual a 6. O gráfico vai passar por aqui. E quando “y” é igual a zero? Quando “y” é igual a zero, esse termo vai embora e eu ficou com -8x = 24. Logo, meu “x” vai ser igual a -3. 24 ÷ -8 = -3. Então, quando “y” é zero, o “x” vai ser igual a -3. Está aqui a reta daquela nossa primeira equação. E da segunda equação? Vou fazer a mesma coisa. Quando “x” é igual a zero, que nem nesse caso, eu vou ter 7y = 28. “y” é igual a 4. 28 ÷ 7 que dá 4. Então, quando “x” é 0, “y” é 4. Vai passar por aqui assim. E o outro ponto é quando o “y” é igual a zero. Esse termo vai embora. Eu ficaria com x = 28 ÷ -7. Vai dar -4. Então, quando “y” é zero, o “x” é igual a -4. Vai passar por aqui. E a gente vai ter que esse ponto de interseção que vai ser a nossa solução, que a gente quer. O “x” é igual -2 aqui. E o “y” é igual a 2. Então, -2 para o “x” e 2 para o “y”. Beleza, vamos verificar? Certinho, acertamos. E por esse vídeo aqui é só. Até o próximo vídeo!