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Testando uma solução de um sistema de equações

Neste vídeo, verificamos se (-1,7) é uma solução do sistema: x+2y=13 e 3x-y=-11. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.

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  • Avatar blobby green style do usuário luansantos123465
    Quando a equacao linear tem sinais opostos soma ou subtrai?
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Transcrição de vídeo

RKA - O ponto (-1, 7) é a solução para as equações abaixo? A primeira é a equação é: "x" mais 2y igual a 13. E a segunda equação é: 3x menos "y" igual a -11. Para que o ponto (-1, 7) seja a solução do sistema, ele precisa satisfazer as duas equações. Outra maneira de pensar é que "x" deve ser igual a -1 e "y" igual a 7, precisa satisfazer as duas equações para ser uma solução. Vamos tentar com a primeira equação. Temos: "x" mais 2y é igual a 13, se estamos pensando nisso, devemos testar para ver se "x" pode ser igual a -1 e "y" igual a 7, se o valor de "x" mais 2y será igual a 13. Temos: -1 mais 2 vezes 7, isso precisa ser igual a 13. Coloquei uma interrogação porque não sabemos se a equação será resolvida. Isso é a mesma coisa que -1 mais, 2 vezes 7 que é mais 14, de fato é igual a 13. -1 mais 14 é igual a 13 e, como 13 é igual a 13, essa primeira equação está satisfeita. Esse ponto está no gráfico dessa primeira equação. Agora, vamos conferir a segunda a equação. Vou fazer essa em azul. Temos: 3 vezes -1, menos "y", então, -7 precisa ser igual a -11. Coloquei a interrogação de novo, pois não sabemos se é verdadeira ou não. Vamos ver. Temos: 3 vezes -1 que é - 3 menos 7 e isso precisa ser igual a -11, com interrogação ali. - 3 menos 7 é -10. Então, temos -10, sendo igual a -11, o que não é verdadeiro. -10 não é igual ao -11. "x" igual -1 e "y" igual a 7 não satisfaz a segunda a equação, não está no gráfico dessa equação. Esta não é uma solução para o sistema. A resposta é: não, pois apesar de satisfazer a primeira equação, não satisfaz a segunda. Para ser uma solução para o sistema, deve satisfazer as duas equações.