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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 6
Lição 3: Resolução de sistemas de equações com eliminação- Sistemas de equações com eliminação: os cupcakes do rei
- Estratégias de eliminação
- Combinação de equações
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- Revisão do método de eliminação (sistemas de equações lineares)
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Revisão do método de eliminação (sistemas de equações lineares)
O método de eliminação é uma técnica para resolver sistemas de equações lineares. Este artigo revisa a técnica com exemplos e dá a você a oportunidade de experimentar o método por conta própria.
O que é o método de eliminação?
O método de eliminação é uma técnica para resolver sistemas de equações lineares. Vamos ver alguns exemplos.
Exemplo 1
Precisamos resolver este sistema de equações:
Percebemos que a primeira equação tem um termo 7, x, e que a segunda equação tem um termo minus, 7, x. Esses termos serão cancelados se somarmos as equações, ou seja, vamos eliminar os temos x:
Ao encontrar o valor de y, obtemos:
Inserindo esse valor de volta em nossa primeira equação, encontramos o valor da outra variável:
A solução para o sistema é x, equals, start color #11accd, minus, 1, end color #11accd, y, equals, start color #e07d10, 1, end color #e07d10.
Podemos verificar nossa solução inserindo esses valores de volta nas equações originais. Vamos tentar com a segunda equação:
Uhu! A solução está correta.
Se ainda tiver dúvidas de como esse processo funciona, confira este vídeo de introdução para ver um passo a passo detalhado.
Exemplo 2
Precisamos resolver este sistema de equações:
Podemos multiplicar a primeira equação por minus, 4 para obter uma equação equivalente que tenha um termo start color #7854ab, minus, 16, x, end color #7854ab. Nosso novo (mas equivalente!) sistema de equações ficou assim:
Somando as equações para eliminar os termos x, obtemos:
Ao encontrar o valor de y, obtemos:
Inserindo esse valor de volta em nossa primeira equação, encontramos o valor da outra variável:
A solução para o sistema é x, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd, y, equals, start color #e07d10, 0, end color #e07d10.
Quer ver outro exemplo de como resolver um problema complexo com o método da eliminação? Confira este vídeo.
Prática
Quer praticar mais? Confira esses exercícios:
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