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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 6
Lição 6: Problemas envolvendo sistemas de equações- Problema de idade: Ivo
- Problema de idade: Bernardo e Guilherme
- Problema de idade: Armando e Diva
- Problemas de idade
- Problema de sistema de equações: caminhada e ônibus
- Problemas envolvendo sistemas de equações
- Problema de sistemas de equações: nenhuma solução
- Problema de sistema de equações: soluções infinitas
- Problemas que envolvem sistemas de equações (com nenhuma ou infinitas soluções)
- Sistemas de equações com eliminação: TV e DVD
- Sistemas de equações com eliminação: maçãs e laranjas
- Sistemas de equações com substituição: moedas
- Sistemas de equações com eliminação: café e croissants
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Problema de idade: Ivo
Neste vídeo, resolvemos o seguinte problema de idades: Em 40 anos, Ivo terá 11 vezes a idade que ele tem agora. Quantos anos ele tem agora? Versão original criada por Sal Khan.
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- eu ainda nao entendi(5 votos)
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Se alguém tiver interessado e estuda nesses dois horários responda esse post! Vamos aprender como o mundo funciona!(4 votos)- Amigo, sei que faz 4 anos, mas se possível eu gostaria de entrar na sua turma para o Desafio Khan Academy (learnstorm), caso ela esteja incluída, grato.(1 voto)
- Apareceu que a idade do mlk é uma fração,UMA FRAÇÃO,NÃO SABIA QUE TEM UM TRANSFORMERS COM NOME DE INACIO(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Em 40 anos, Imran terá 11
vezes a sua idade de hoje. Qual sua idade agora?
Sabemos que, em 40 anos, Imran terá 11 vezes mais a idade que tem hoje. E
nos perguntam: qual a sua idade agora? Então, quero que você
tente resolver isso sozinho. Vamos ver se conseguimos
colocar isso numa equação. Vamos descobrir qual é a nossa incógnita, em primeiro lugar. Nosso incógnita é: qual é a idade dele agora. Então, estou usando
"x" de forma arbitrária. Gostamos de usar "x" porque ele pode ser qualquer coisa. Digamos que "x" seja a sua idade agora (a idade dele agora). O que sabemos
sobre a idade dele em 40 anos? Bom, ele terá a idade de agora mais 40. Então, vamos escrever isso.
Em 40 anos, Imran terá "x + 40" . (mais esse quarenta, bem aqui). Mas, nos deram outra informação. Isso sozinho não é o suficiente
para sabermos a idade dele agora. Disseram: em 40 anos, Imran terá 11 vezes mais
a idade que tem hoje. Isso significa que a
quantidade aqui, "x + 40", será 11 vezes "x". Em 40 anos, ele terá
11 vezes a idade que tem hoje. Portanto, isso significa: vezes 11. Você pega "x" e multiplica por 11, e
obterá a idade dele em 40 anos. Então, vamos escrever
isso como uma equação. Pegue "x", multiplique por 11, logo, 11 vezes a idade dele hoje
é a idade que ele terá em 40 anos. E temos que colocar uma equação linear clara
agora. Então, temos que encontrar o valor de "x". Logo, vamos pegar todos os
"x" do lado esquerdo (temos mais "x" aqui do que do outro lado) para evitarmos "x" negativo. Se eu quero me livrar desse "x" do lado direito, quero subtrair "x", mas, obviamente, não
posso simplesmente fazer do lado direito. Caso contrário, a igualdade
não seria mais verdadeira. Tenho que fazer isso
também do lado esquerdo. Agora, sobraram 11. Se eu tenho 11 de alguma coisa e tiro 1, fico
com 10 de alguma coisa. Fiquei com "10x = 40". Você pode fazer isso mentalmente nesse
ponto, mas vamos resolver formalmente. Se a gente quer um coeficiente aqui,
queremos dividi-la por 10. Temos que fazer isso dos dois lados;
e, então, ficamos com... (e temos um rufar de tambores, agora) ficamos com "x" é igual a 4 anos. "x = 4". Portanto, nossa resposta para a pergunta
"qual é a idade de Imran agora?" Ele tem 4 anos de idade. E vamos verificar isso. Se ele tem 4
anos de idade agora, em 40 anos, ele terá 44. E 44 anos realmente é
11 vezes a idade de 4 anos. Então, tudo deu certinho.