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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 3
Lição 2: Unidades adequadasDefinição das quantidades adequadas para modelagem
Exemplos para diferentes formas de definir como as quantidades são calculadas em um problema de modelagem.
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Transcrição de vídeo
RKA22JL - Olá!
Tudo bem com você? Você vai assistir agora
a mais uma aula de matemática. Nesta aula, vamos aprender a definir quantidades
apropriadas para realizar uma modelagem. Para começar a conversar sobre isso, eu coloquei
aqui na tela dados referentes a dois sites diferentes. O site A e o site B. A minha pergunta para você é:
qual dos dois sites é mais produtivo? Talvez, você esteja se perguntando
agora o que significa ser produtivo. Em um nível muito
alto de complexidade, você pode ver a produtividade
como a eficácia de algo na produção, ou seja, para uma determinada
quantidade de entrada no processo, quanta saída
você está obtendo? Se você quiser ser um pouco
mais exato em relação a isso, você pode compreender essa ideia
como a taxa de saída por entrada. Mas tudo isso nos
leva a uma pergunta. Quais são as entradas
e quais são as saídas? Depois de toda essa discussão,
que tal você pausar esse vídeo agora e pensar em como você
mediria a produtividade ou como realizaria uma comparação
entre a produtividade desses dois sites? Existem diversas maneiras
de fazer isso, então, pense um pouquinho e brinque bastante com os dados
que temos aqui nesta tabela. Vamos pensar nisso
juntos aqui agora. O que eu vou fazer primeiro
é olhar para cada uma dessas linhas e pensar se elas são
uma entrada ou uma saída. O número de redatores... você precisa
dos redatores para produzir o site, não é? Então, eu consideraria
isso aqui uma entrada, embora, se você fosse o chefe do RH,
o chefe dos recursos humanos, e você fosse a pessoa
que estivesse contratando redatores, isso aqui poderia ser
considerado uma saída. Mas se estamos apenas
pensando na criação de um site, precisamos de
redatores para criá-lo. Então isso aqui
é uma entrada. Agora, o número de
postagens feitas, ou seja, o número de postagens
que foram realmente postadas, o número médio de
palavras por postagem, a média de curtidas de postagens,
a média de comentários de postagens, o número de novos assinantes,
tudo isso parecem ser saídas. Se os redatores fizerem um bom trabalho,
teremos a produção de muitas postagens. Haverá muitas palavras
sendo produzidas. As pessoas vão gostar desses trabalhos,
então, vão comentar sobre essas postagens. E, claro, com tudo isso,
também teremos novos assinantes. Então, tudo isso daqui são saídas.
E quanto à receita? A receita é quanto dinheiro um site obtém
antes de ter que pagar suas despesas. Então isso também
deve ser uma saída, porque se os redatores fizerem um bom
trabalho, se o site for bem administrado, ele vai gerar
muita receita. E as despesas? Você
precisa usar as despesas. Você precisa gastar com coisas
como salário de redatores para criar seu site e, aí, com isso,
gerar essa receita. Então, eu consideraria
isso daqui uma entrada. Agora, o lucro. O lucro é a diferença entre o dinheiro
que você obtém e as suas despesas. Ou seja, é
quanto sobra. Algumas pessoas costumam dizer
que o objetivo de um negócio é gerar lucro. Esse é o resultado que
você deseja maximizar. Sendo assim, eu consideraria
isso daqui uma saída. Assim, a questão da produtividade
realmente se resume a de qual saída ou quais combinações de saída
queremos descobrir a taxa que estamos gerando em relação a alguma
entrada ou combinação de entradas. Sendo assim, uma forma muito simples de medir
a produtividade nessa situação é a seguinte... Ah, mais uma vez, existem várias maneiras
diferentes de definir a produtividade, mas, agora, vamos dizer que a produtividade
é igual ao lucro por número de redatores. Portanto, teremos lucro
sobre o número de redatores. Se definirmos dessa forma,
qual site é o mais produtivo? O site A, nessa definição, teria uma produtividade
de R$10.000,00 para cinco redatores. Portanto, teríamos aqui R$2.000,00
de lucro por redator. E qual é a produtividade de B
utilizando essa definição? Temos aqui um lucro de R$28.000,00
e temos 11 redatores, então, vamos pegar a calculadora
para fazer o cálculo. Vamos dividir
28.000 por 11. Isso nos dá dois mil e alguma coisa.
Arredondando, temos 2.545, então, temos aproximadamente
R$2.545,00 de lucro por redator. Com base nessa definição de produtividade,
o site B é o mais produtivo. Agora, e se fizéssemos
algo mais simples? Algo que você possa
achar ainda mais natural? Se pensássemos na produtividade
como sendo o número de postagens por redator? Vamos fazer
isso aqui? Vamos definir a produtividade como sendo igual ao
número de postagens, dividido pelo número de redatores. Nessa situação, o site A teria uma produtividade
de 110 dividido por 5, que seria 22. 22 postagens
por redator. E o site B teria 200
dividido por 11. Fazendo na calculadora,
200 dividido por 11 nos dá... Vamos arredondar isso para 18.
Afinal, queremos estimativas aproximadas. Então, temos 18
postagens por redator. Sendo assim, através dessa medida de
produtividade, o site A é o mais produtivo. Enfim, espero que isso dê a você
uma noção geral do que é a produtividade e uma ideia de que existem
várias maneiras de medi-la. Claro, você poderia fazer coisas
muito mais sofisticadas aqui, você poderia, por exemplo,
fazer uma combinação completa de saídas e dividir isso por uma
combinação de entradas. Assim, você poderia definir
a produtividade como, por exemplo, o número de postagens realizadas
vezes o número médio de postagens. Aí, esse resultado você poderia
adicionar à média de curtidas por postagens ou multiplicar esse valor
pela média de curtidas por postagens. E aí, adicionar isso aos comentários
por postagem ou multiplicar por esse valor também. Depois, pegar todo esse resultado
e dividir pelo número de redatores ou, pelo número, de redatores
e despesas ou apenas pelas despesas. A ideia geral é que você
pegue alguma combinação das saídas, podendo ser apenas uma saída, e dividir
isso por alguma combinação das entradas. Enfim, você pode realmente decidir
como você quer combinar. Como você quer combinar
matematicamente essas saídas e entradas. Espero que você tenha compreendido
tudo direitinho aqui e, mais uma vez, eu quero deixar
para você um grande abraço e dizer que encontro
você na próxima! Então, até lá!