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Fórmulas e unidades: volume de uma piscina

Ao usar fórmulas para calcular quantidades referentes ao mundo real, precisamos garantir a consistência das nossas unidades. Neste vídeo, a área da base de uma piscina é dada em metros quadrados, enquanto a altura dela é dada em centímetros. Para usar a fórmula do volume, precisamos converter uma das medidas em unidades que correspondam à outra medida.

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Transcrição de vídeo

RKA2JV - Olá, tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Matemática. Nesta aula, vamos resolver um exercício que tem como objetivo obter o volume de um objeto. O enunciado desse exercício diz o seguinte: "Marcos tem uma piscina rasa e inflável em seu quintal. A piscina é cilíndrica com uma área de base igual a 4 metros quadrados e uma altura de 60 centímetros. Qual é o volume da piscina em metros cúbicos?" Pause este vídeo e veja se você consegue descobrir isso. Conseguiu? Vamos fazer isso juntos aqui agora. Primeiro vamos visualizar como seria essa piscina rasa cilíndrica. Seria algo mais ou menos assim. Uma piscina rasa é uma espécie de pequena piscina, onde você pode ficar um pouco nela. Você não vai necessariamente nadar nela. Então, pode ser algo mais ou menos assim. Eu sei que eu não estou desenhando perfeitamente, é algo desenhado à mão. Ah, e eu estou deixando-a transparente para que possamos ver a base, ok? Então, essa piscina rasa seria mais ou menos desta forma aqui. Foi dito que temos uma área de base igual a 4 metros quadrados. Então, esta aqui é a base. E temos uma área igual a 4 m². E ela tem uma altura de 60 centímetros. Então, esta altura aqui é igual a 60 cm. Como calculamos o volume de um cilindro? Bem, você pode dizer rapidamente que o volume de um cilindro é igual à área da base vezes a altura. Então, neste caso, bastaria apenas multiplicar o 4 com o 60. Aí, teríamos aqui um volume de 240. Ah, queremos isso em metros cúbicos. Então, bastaria colocar aqui 240 m³. Mas isto está certo? Eu fiz isso corretamente? Bem, talvez você tenha percebido os valores que eu acabei de multiplicar. Eu não multipliquei 4 m² com 60 m para obter 240 m³. Eu multipliquei 4 m² com 60 cm. E, ao multiplicar essas duas coisas, não teremos aqui, como uma unidade de medida, metros cúbicos. Teríamos aqui metros quadrados vezes centímetros. O exercício não quer a resposta com este conjunto bizarro de unidades. Sendo assim, para obter a resposta em metros cúbicos, precisamos expressar 60 cm em termos de metros. Quantos metros equivalem a 60 cm? Bem, 100 centímetros formam 1 metro. Então, eu posso escrever assim: 100 cm equivalem a 1 m. Ou outra maneira de pensar nisso é que 1 cm = 1/100 m. Sendo assim, 60 cm será igual a 60/100 m. Agora podemos aplicar isso, porque agora estamos lidando com unidades de medida consistentes. Ah, podemos dizer isto está realmente errado, ok? Afinal, o volume será igual à área da base em metros quadrados, que é 4 m², eu estou colocando as unidades para ter certeza de que estamos fazendo a coisa certa, vezes a altura, que é 60/100 m. Agora está tudo certo. 4 vezes 60/100 é igual a 240/100, e metros quadrados vezes metro é igual a metros cúbicos, que é exatamente o que está sendo pedido. Ah, claro, podemos reescrever isto como sendo igual a 2,4 m³. E pronto, terminamos! Espero que você tenha entendido tudo o que vimos aqui neste exercício e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que te encontro na próxima. Então, até lá!