Fórmulas e unidades: comparação de taxas

RKA2JV - Olá, tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Matemática. Nesta aula, vamos resolver um exercício que tem como objetivo comparar taxas de variação. Sabendo disso, vamos ver o que o exercício está dizendo aqui no enunciado. "Ana e Marta receberam uma planta para cada uma de suas casas. Realizando medidas, Ana percebeu que sua planta cresce, em média, 2 centímetros por semana. Marta também realizou medidas e chegou à conclusão que sua planta cresce, em média, 3 milímetros por dia. Qual planta cresce mais rápido?" Pause este vídeo e veja se você consegue descobrir isso sozinho ou sozinha. Conseguiu? Vamos fazer isso juntos agora. De início, quando você olha para isto, você pode acabar comparando 3 com 2 e dizer: "Olha, 3 é maior que 2, então, talvez, a planta da Marta cresça mais rápido." Você pensaria isso apenas até olhar para as unidades. Isto é milímetros por dia, enquanto que a planta da Ana é em centímetros por semana. Sendo assim, para realmente comparar essas taxas, temos que convertê-las para as mesmas unidades em comprimento e tempo. Sabendo disso, vamos comparar as duas medidas aqui em centímetros por semana. Você poderia comparar as duas em milímetros por dia, ou ainda poderia tentar converter ambas para metros por ano, um terceiro conjunto de unidades. Mas centímetros por semana parece ser razoável, já que nós já temos aqui a taxa da planta da Ana nessas unidades. Então, vamos escrever isso aqui. Aqui para a Ana eu vou escrever apenas "A", e cresce 2 cm por semana. Também temos a planta da Marta. Eu vou escrever aqui apenas "M". A planta dela cresce, em média, 3 mm por dia. Sabendo disso, como convertemos 3 milímetros por dia para centímetros por semana? Primeiro, vamos converter os dias em semanas. Então, quantos dias há em uma semana? Há 7 dias em uma semana. Bem, se a gente quiser saber milímetros por semana, vamos multiplicar isto aqui que temos por 7 dias. Então, vamos fazer isso. Isto aqui vezes 7 dias em uma semana. Isso é igual a 3 vezes 7, que é igual a 21 milímetros em uma semana. Repare que as unidades se cancelam muito bem aqui, aí você fica apenas com milímetros por semana. E isso faz sentido, afinal, se temos 3 milímetros por dia, teremos 7 vezes isso em uma semana, ou seja, 21 milímetros por semana. Agora, quando você pensa em 21 milímetros, temos quantos centímetros? Bem, só temos que lembrar que 1 centímetro é igual a 10 milímetros. Então, se a gente quiser converter isto aqui para centímetros, basicamente temos que apenas dividir isto por 10. Podemos colocar aqui, também, 1/10 de centímetro por milímetro, e isso nos leva à resposta. Na verdade, poderíamos escrever de formas diferentes, mas escrevendo desta forma fica melhor, porque já sabemos quais unidades se cancelam aqui. Enfim, cancelando as unidades, basta realizar o cálculo. 21 dividido por 10 é igual a 2,1 centímetros por semana. Outra forma de pensar sobre isso é que podemos dizer que 1 centímetro é igual a 10 milímetros. Ou, dividindo ambos os lados por 10, temos que 1/10 de centímetro é igual a 1 milímetro. E, se 1 milímetro é igual a 1/10 de centímetro, então, 21 milímetros vai ser apenas 21 vezes isso. 21 vezes 1/10, que é a mesma coisa que 21 dividido por 10, que é igual a 2,1 centímetros. Depois de ter feito isso, podemos comparar 2,1 cm por semana com 2 cm por semana. Ao comparar com as unidades apropriadas, percebemos que a planta da Marta está crescendo realmente um pouco mais rápido. Enfim, espero que você tenha compreendido tudo direitinho o que conversamos aqui, e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que te encontro na próxima. Então, até lá!