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Álgebra intermediária (parte 1)
Curso: Álgebra intermediária (parte 1) > Unidade 3
Lição 2: Unidades adequadasFórmulas e unidades: comparação de taxas
Ao usar fórmulas para calcular quantidades referentes ao mundo real, precisamos garantir a consistência das nossas unidades. Neste vídeo, uma taxa de crescimento é dada em centímetros por semana e a outra é dada em milímetros por dia. Para comparar qual delas é mais rápida, precisamos converter uma das taxas em unidades que correspondam à outra taxa.
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- Estou tendo que assistir os vídeos desse tópico cada um 3 vezes, porque não está contando como assistido. Lembrando que enquanto assisto não abro outras abas e nem deixo em segundo plano, por favor arrumem.(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA2JV - Olá,
tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais
uma aula de Matemática. Nesta aula, vamos
resolver um exercício que tem como objetivo
comparar taxas de variação. Sabendo disso, vamos ver o que o
exercício está dizendo aqui no enunciado. "Ana e Marta receberam uma planta
para cada uma de suas casas. Realizando medidas, Ana percebeu
que sua planta cresce, em média, 2 centímetros
por semana. Marta também realizou medidas
e chegou à conclusão que sua planta cresce,
em média, 3 milímetros por dia. Qual planta cresce mais rápido?" Pause este vídeo e veja se você consegue
descobrir isso sozinho ou sozinha. Conseguiu? Vamos fazer isso juntos agora. De início, quando
você olha para isto, você pode acabar comparando
3 com 2 e dizer: "Olha, 3 é maior que 2, então, talvez,
a planta da Marta cresça mais rápido." Você pensaria isso apenas
até olhar para as unidades. Isto é milímetros por dia, enquanto que a planta da Ana
é em centímetros por semana. Sendo assim, para realmente
comparar essas taxas, temos que convertê-las para as mesmas
unidades em comprimento e tempo. Sabendo disso, vamos comparar as duas
medidas aqui em centímetros por semana. Você poderia comparar as
duas em milímetros por dia, ou ainda poderia tentar converter
ambas para metros por ano, um terceiro conjunto
de unidades. Mas centímetros por semana
parece ser razoável, já que nós já temos aqui a taxa
da planta da Ana nessas unidades. Então, vamos escrever isso aqui. Aqui para a Ana eu vou
escrever apenas "A", e cresce 2 cm por semana. Também temos
a planta da Marta. Eu vou escrever
aqui apenas "M". A planta dela cresce,
em média, 3 mm por dia. Sabendo disso, como convertemos
3 milímetros por dia para centímetros
por semana? Primeiro, vamos converter
os dias em semanas. Então, quantos dias há em uma semana?
Há 7 dias em uma semana. Bem, se a gente quiser
saber milímetros por semana, vamos multiplicar isto aqui
que temos por 7 dias. Então, vamos fazer isso. Isto aqui vezes 7 dias
em uma semana. Isso é igual a
3 vezes 7, que é igual a 21 milímetros
em uma semana. Repare que as unidades
se cancelam muito bem aqui, aí você fica apenas com
milímetros por semana. E isso faz sentido, afinal,
se temos 3 milímetros por dia, teremos 7 vezes isso em uma semana,
ou seja, 21 milímetros por semana. Agora, quando você pensa em
21 milímetros, temos quantos centímetros? Bem, só temos que lembrar que
1 centímetro é igual a 10 milímetros. Então, se a gente quiser converter
isto aqui para centímetros, basicamente temos que
apenas dividir isto por 10. Podemos colocar aqui, também,
1/10 de centímetro por milímetro, e isso nos leva à resposta. Na verdade, poderíamos escrever
de formas diferentes, mas escrevendo
desta forma fica melhor, porque já sabemos quais
unidades se cancelam aqui. Enfim, cancelando as unidades,
basta realizar o cálculo. 21 dividido por 10 é igual a
2,1 centímetros por semana. Outra forma de pensar sobre isso
é que podemos dizer que 1 centímetro é igual a
10 milímetros. Ou, dividindo ambos os lados por 10, temos que 1/10 de centímetro
é igual a 1 milímetro. E, se 1 milímetro é igual a
1/10 de centímetro, então, 21 milímetros vai ser
apenas 21 vezes isso. 21 vezes 1/10, que é a mesma
coisa que 21 dividido por 10, que é igual a
2,1 centímetros. Depois de ter feito isso, podemos
comparar 2,1 cm por semana com 2 cm
por semana. Ao comparar com
as unidades apropriadas, percebemos que a planta da Marta está
crescendo realmente um pouco mais rápido. Enfim, espero que você tenha compreendido
tudo direitinho o que conversamos aqui, e mais uma vez eu quero deixar
para você um grande abraço e dizer que te encontro na próxima. Então, até lá!