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Transcrição de vídeo

sejamos agora apresentados então ao teorema do resto poli nome ao primeiramente vamos apresentar isso daqui como se fosse uma mágica você sabe que na matemática tudo tem que ser demonstrado mas aqui eu só vou dar um exemplo e você considera isso como uma verdade depois eu vou demonstrar isso daqui bonitinha mas olha só considere fdx 1 polônia antes daqui é um polonês e nós vamos fazer o que eu pegasse fdx aqui e vamos dividir dividir por x - á o que o teorema do resto por nome ao disco é o seguinte se eu pegar o boné fdx / x - ah então o resto dessa divisão é a própria fd a então o resto vai ser o f de ar olha aí então é como se eu pegasse esse valor de aqui substituindo polônio e o valor do poli nome para aquele valor x igual a fosse então resto da minha divisão vamos ver se vai dar certo mesmo vou pegar aqui um exemplo qualquer digamos fdx tenham do segundo grau aqui né por nome do segundo grau fdx igual a 3 x ao quadrado - 4 x mais sete que eu quero fazer aqui é dividir por x - um motivo de peixes - um aqui e você percebe o seguinte que o meua nesse caso é igual a quanto é igual a um beleza e aí eu vou tentar ver se realmente eu dividir esse polônia que possui menos uns isso vai dar igual à efe de um lá no resto se o resto foi igual à efe de um beleza tá mostrado aqui não demonstrou ter mostrado que ser verdadeiro então sugiro que você pausa o vídeo tem que primeiro fazer verificar se realmente é verdade que agora eu vou vir com a resposta portanto vamos lá vão efetuar essa divisão eu vou ter 3 x ao quadrado - 4 x mais 7 / x - 1 / 1 x 1 - 1 e agora vamos efetuar essa divisão aí e bem como começa divisão aqui então olha vou olhar para o maior grau daqui no caso o x elevada 1 é o primeiro grau e ver quantas vezes daqui cabe no maior grau desse polinômios quantas vezes o xk em 3x a quadrado ora cabe exatamente 3 x né então vou colocar aqui ó 3x quanto então 3x vezes menos um resultado dessa multiplicação aqui ou subtrair é como se fosse uma divisão realmente com números só que aqui tem gente trabalhando polônia vamos lá ora 3 xx vai dar 3 x ao quadrado e 3 x vezes - um vai dar - 3 x 1 o que a gente vai fazer aqui o que é subtrair né é assim que a gente faz uma divisão quanto vai dar essa subtração aqui bem comentou subtraindo 3x ao quadrado - tranches ao quadrado vai a 0 aí eu tenho esse - aqui com esse - nada positivo então - 4 x mais 3 x vai me dar - x e esse mais sete ali né fechado com ele simplesmente baixo e agora eu tenho - x + 7 / x - um só colocar uma cor diferente aqui a gente tem diferenciação então eu vou ter menos x mais sete que esses sete aqui que eu baixei né então tudo que eu fiz aqui primeiro foi pegar esse por nome / x - um judeu 3x por que eu consigo simplificar esse trecho ao quadrado vai dar zero e agora porque com o resto aqui um pulinho nome do primeiro grau logo agora eu vou dividir por quanto aqui hora - x + 7 / x - 1 agora vai dar - um aqui ó porque quando fizemos 1 vezes shishin isso vai dar - x né é como você sabe eu tenho que subtrair tomou subtrair que vai dar - china - um destino menos x e menos um deles - um vai dar mais um e quando eu subtrair isso daqui mas a quanto vem como é que eu vou ter menos x + china que - com menos aqui vai dar mais destaque vai dar zero e aqui eu vou te 7 - 1 - com esse mais aqui vai dar - 17 - um vai dar 6 que vai ser então o nosso resto não dá mais para efetuar a divisão aqui acabou aqui né de 3 - 1 com resto 6 agora vamos verificar se realmente esse resto aqui ó vai ser igual à efe de 16 como acabei de ver nesse meu 6 aqui é o meu resto e uma maneira de pensar sobre o resto é você perceber que esse resto aqui têm um grau menor do que aquele divisor ali né divisor terá um esses seis é como se fosse um grau zero x elevado a 0 que é um né então quando eu chego aqui ó num grau menor que o divisor isso quer dizer então que esse é o resto e agora pelo nosso teorema do resto poli nome ao se ele realmente for verdade ele está me dizendo que esse resto 6 aqui ó mas é igual a minha efe de um certo é que está dizendo aqui o teorema do resto pode nomear o então vamos ver vou calcular que agora só para verificar a ef de 11 ver quanto vai gastar aqui ó efe de um bom isso vai ser igual então a quando olha só eu substituir um aqui nessa nesse polônio no mercado x eu vou ter três vezes 1 ao quadrado uma quadra igual a 1 3 vezes um de igual a 3 vai dar então igual a 3 depois vou ter menos quatro vezes 14 vezes 164 com esse negativa que vai dar - 43 - quatro mais aquele set ali mais 17 quando vai dar isso daqui então a 3 - 42 - um e menos um mais sete da quanto magicamente da igual ao nosso 6 então vou ter aqui o 3 - 4 - 1 - 1 + 7 vai dar boa quanto a da igual e zamith aquele nosso resto da igual a 6 exatamente como o teorema do resto o nome ao preview pra gente e então se verificou que funcionou só você pergunta assim mas qual é a utilidade desse teremos responde nome ao ora se você tem uma questão é que te pergunta qual é o resto da divisão de se pôr nome por x - um por exemplo ele não tá né perguntou nada sobre o paciente não tá perguntando nada sobre nenhuma outra particularidade da conta apenas sobre o resto você nem precisa fazer a divisão você vai fazer o quê se eu pegar assim esse 1 no caso sakineh e vai pulgar naquele poli nome no lugar da da variável daquele valor variável x ali no caso você vai colocar um e aí o resultado da fd um vai ser exatamente o valor do resto e então você nem precisa fazer essa conta do que eu fiz aqui é só jogar o valor lá calcular vai ter feito esse vai ser o valor do resto da conta então por esse vídeo aqui é só até o próximo vídeo