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use a fórmula da mudança de base para encontrar logo na base cinco de 100 ao milésimo mais próximo a fórmula da mudança de base é uma fórmula útil especialmente quando vai utilizar uma calculadora porque a maioria delas não permite que se altere arbitrariamente a base de seu lugar legítimo elas têm funções para logaritmo de base é um logaritmo natural e logo de base 10 geralmente têm que mudar sua base e é o que a fórmula da mudança da base faz se tiver tempo vou falar porque faz sentido como dá pra obter a fórmula da mudança de base apenas informa que o log deixa usar algumas cores log na base a db é exatamente o mesmo que o log na base x onde x e é uma base e arbitrária db sobre log sobre log na base é essa mesma base x de a isso é útil porque dá pra alterar nossa base aqui estão nossas bases a e dá pra mudar para bases x então se nós a calculadora tem uma certa função básica x podemos converter para essa base normalmente aí o base 10 base 10 em uma maneira fácil de se fazer geralmente dá para observar alguém escrevendo um lugar íntimo como esse esse só escreve um blog the xx e eles estão indicando implica base 10 login na base 10 de x se alguém escreve logo natural de x estão indicando logo na base e the xx e obviamente é o número irracional 2,71 que continua pra sempre agora vamos aplicar esse problema precisamos descobrir o logaritmo base cinco de 100 mas em cinco de 100 esta propriedade essa fórmula da mudança de base diz exatamente a mesma coisa como o blog vou fazer x10 log na base 10 de 100 / log na base 10 de 5 realmente nem precisamos da calculadora para fazer essa parte em cima logo na base 10 de 100 com a potência teria que levar 10 para chegar assim a segunda potência esse número a dor é apenas igual a 2 se simplifica a 2 sobre o blog na base 10 de 5 agora podemos usar a calculadora porque a função logo na calculadora na base 10 vamos pegar a calculadora e queremos limpar 2 / quando alguém apenas escreve log significa na base 10 se aperta o eliene então significa na base e então logs em qualquer outra informação é logo na base dessas isso é logo na base 10 de 5 é igual a 2,86 eles querem e ao milésimo mais próximo então 2,861 e aproximadamente igual a 2,6 um dá pra verificar porque na teoria se levar cinco essa potência de obter 100 e faz sentido pois 5 a segunda potência 25 5 a terceira potência e 125 está no meio dos dois é mais próximo a terceira potência do que a segunda potência esse número é mais próxima a três do que a 2 vamos verificar se eu levar cinco essa potência e posso digitar ou digitar o que acabamos de fazer o milésimo mais próximo cinco elevado a 2,8 milhão não estou colocando todos os organismos após a vírgula o que eu consigo 99,94 se colocar todos esses dígitos deverá se aproximassem então é isso que dá uma boa sensação que esta é a potência a qual tenho que levar cinco para chegar assim com isso fora do caminho vamos realmente pensar em como esta propriedade faz sentido se eu escrever log na base a log na base a db digamos que a justiça para ser igual a algum número vamos chamá-lo igual a ser o poderia ser pra então direi que é igual a 6 o que significa que há a potência c&a a potências e é igual a b esta é uma forma exponencial de escrever essa verdade essa é uma forma lugares química de escrever essa verdade isto é igual a ab agora dá pra pegar o lugar íntimo de qualquer base dos dois lados disso qualquer coisa que fizer se disser 10 aqui potência igual a isto 10 a mesma potência será igual a isso pois essas duas coisas são iguais uma outra vamos pegar o mesmo logaritmo dos dois lados com a mesma base e realmente eu vou fazer login na base x para aprovar o caso vou pegar a base x lobby dos dois lados disso então é logo na base x de a elevado a ser tentarei ser fiel às cores e é igual a log é igual a log na base x db vamos fechar com a cor laranja também a gente sabe das nossas propriedades logarítmicas log de a elevado a ser é o mesmo que se vezes o logaritmo de qualquer base que esteja e é claro que será igual à log na base x d b será igual à log na base x db posso escrever um bebê e sequer achar se pode dividir os dois lados pelo blog na base xd a e tem-se c é igual a vou ficar com a cor e então é logo na base x db q é sobre logo na base xd a e é ser-se é logo na base a db é igual a log na base a db vou escrever assim usar as cores originais só para que fique bem claro que eu estou fazendo aqui onde estamos indo mas eu quero fazer justiça às cores c é igual a log na base x db sobre vou descer um pouquinho log na base x dividindo os dois lados por isso de a a gente sabe que posso apenas cortar e colar que também é igual a ce é assim que fizemos a definição vou copiar e depois colar então é também igual a ser e terminamos a gente provou a fórmula da mudança de base logo na base é a de b é igual a log na base xd b / logo na base x gear nesse exemplo a era 5 de hessen ea base para qual mudamos é 10x é 10