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Transcrição de vídeo

nesse vídeo quero provar a fórmula de mudança de base para lugar e temos que nos diz que se quero descobrir o logaritmo na base a the xx posso descobrir pegando lugar íntimos com uma base diferente que isto seria igual ao logaritmo base b ou alguma outra base base b d x dividido pelo logaritmo base b diá este é um resultado muito útil se sua calculadora só tem logaritmo natural o log base 10 podem usar isso para descobrir o logaritmo usando qualquer base se quiser descobrir o log base dois vou explicar se quiser descobrir o lugar íntimo base indignamos mas e três de 25 podem usar a calculadora usando log base 10 o log base dois dá pra falar que será igual à log base 10 de 25 ea maioria das calculadoras tem um botão para isso / log base 10 de três portanto esta é uma aplicação da mudança da fórmula de base mas vamos provar digamos que eu quero vamos estabelecer o logaritmo base a de xis como igual a alguma nova variável vamos chamar esta variável de y estamos apenas chamando isso de y isso é apenas outra maneira de dizer que há elevado a y é igual à x a gente pode reescrever como a elevado a y é igual à x vou escrever o x mais longe porque eu vou essas duas coisas são iguais nesta é apenas outra forma de reafirmar o que escrevemos aqui em cima vamos introduzir agora o logaritmo base b para introduzir vou colocar o blog base b dos dois lados da equação vamos colocar um lugar íntimo base b do lado esquerdo e um logaritmo base b do lado direito a gente sabe com base nas propriedades lugares químicas que o logaritmo de algo elevado a uma potência é exatamente a mesma coisa que a potência vezes o logaritmo dessa alguma coisa assim um lugar íntimo base bd a elevado a y é a mesma coisa que o y vezes o logaritmo base b diá esta é apenas uma propriedade lugares química tradicional nós já provamos em outro vídeo já sabemos que isso será igual ao lado direito será igual à log base b de x vamos agora resolver para y é interessante porque y essa coisa logo aqui mas agora se calcular o y iremos calcular y em termos do lugar íntimo base b para calcular isso a gente precisa apenas dividir os dois lados dessa equação por log base bd a dividimos por log base bd a no lado esquerdo e dividimos por log base b/d a no lado direito do lado esquerdo esses dois caracteres vão se cancelar e temos e merecemos agora o rufar de tambores que y é igual a log base bdx / log base b diá vou escrever vou copiar e colar pra não ter que ficar trocando de cor vou colar pronto terminamos tem a fórmula de mudança de base e lembre-se y é igual a isso aqui em cima y é logo de a na verdade melhor explicar y é igual a log de a que é igual a log baseado x vou copiar e colar y é igual a isso aqui que é como definimos em cima e y é igual a log baseado x acabamos de mostrar também é igual a isto se inscrever em termos de base b e a gente tem nossa fórmula de mudança de base é isso aí até o próximo vídeo